汉中市公办幼儿园有很多，以下列举其中几所：

汉中市机关幼儿园

汉中市仁济幼儿园

汉中市汉台区东塔幼儿园

汉中市汉台区北关幼儿园

汉中市汉台区幼教中心（包括汉台区东关正街幼儿园、汉台区中山街幼儿园、汉台区宝贝幼儿园、汉台区星汉幼儿园）

汉中市汉台区民建幼儿园

汉中市汉台区河东街幼儿园

城固县幼儿园

南郑区机关幼儿园

洋县幼儿园

西乡县幼儿园

勉县幼儿园

除了以上所列举的幼儿园，汉中市还有许多其他的公办幼儿园，可以根据自己的居住区域和需要选择合适的幼儿园。

抱歉，无法提供汉中市所有公办幼儿园的名单，但可以推荐部分汉中市公办幼儿园，包括汉台区东塔幼儿园、汉台区星星幼儿园、汉台区幼教中心西街幼儿园、汉台区北小幼儿园、汉台区幼教中心人民路幼儿园等。

这些幼儿园都经过汉中市教育局审批，教学质量和环境都有一定的保障。建议您可以通过汉中市教育局官方网站获取公办幼儿园的完整名单。

在汉中市公办幼儿园留学，需要注意的事项包括：

1. 遵守学校的规章制度：不同国家的学校有不同的规章制度，需要提前了解并遵守。

2. 尊重当地文化：留学目的地可能有着与家乡不同的文化，需要尊重并适应。

3. 保持联系：如果汉中市公办幼儿园有海外联系学校或项目，可以尝试保持联系，获取更多信息。

4. 适应环境：初到海外，可能会面临语言、饮食、生活方式等方面的变化，需要逐渐适应。

5. 准备文件：确保携带所有留学所需的文件，如护照、签证、健康证明等。

6. 遵守交通规则：在留学目的国遵守交通规则是至关重要的，以确保自身和他人的安全。

7. 照顾好自己：在海外留学期间，要照顾好自己的饮食和健康，如有需要，可以寻求学校或社区的支持。

8. 寻求帮助：如果遇到困难或需要帮助，不要犹豫，及时向老师、同学、学校行政人员或当地社区寻求帮助。

9. 学习与娱乐：留学生活不仅限于学习，还可以利用机会探索当地的文化、历史和娱乐活动。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询汉中市公办幼儿园的相关工作人员。