这个句子内容比较混乱不好改写得难读到符合要求程度，而且其中包含一些格式说明等非题目核心内容，若仅针对核心题目部分改写为：2025年，粤教新版的、面向高三数学下册的阶段测试试卷267，其考试范围涵盖全部知识点，考试时间设定为120分钟，存在学校、姓名、班级、考号等填写处，设有总分栏，栏下题号分一二三四五2025年广东高考数学，还有评卷人，得分情况中选择题共7题，分值共14分，其中一题是给出一个四棱锥的三视图，问该几何体的体积为多少 句号。 但这样改写可能不符合你预期，建议你检查下原始内容是否准确清晰以便更好改写 。

2、已知有直线l，其表达式为y等于x ，还有圆C，其方程为括号x减a的平方加y的平方等于1，那么“a等于”是“直线l与圆C相切”的何种条件呢 ，是充分而不必要条件吗 ，还是必要而不充分条件呢 ，亦或是充要条件呢 ，甚至是既不充分又不必要条件呢 ？3、某种产品存在广告费支出x，单位是百万元 ，同时有对应的销售额y，单位也是百万元 ，它们之间存在如下对应关系 ，那么销售额y关于广告费支出x的回归直线方程是什么呢 ？ )。

。A等于1.357乘以x加上86.43，B等于1.257乘以x加上84.43，C等于2.357乘以x加上86.43，D等于1.357乘以x加上96.43，4、已知命题P：存在x0属于正实数集，等于1，则非P是（ ），A.对于任意x0属于正实数集，不等于1，B.对于任意x0不属于正实数集，不等于1，C.存在x0不属于正实数集，不等于1，D.存在x0不属于正实数集，不等于1，5、已知a属于（圆周率，），cosα等于负的，tan2α等于（ ），A.，B.，C.负2，D.2，6、函数f（x）等于ax2加上bx加上c（a不等于0）的图象关于直线对称。据此可推测，对于任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m2加上nf（x）加上p等于0的解集都不可能是（ ），A.{1，2}，B.{1，4}，C.{1，2，3，4}，D.{1，4，16，64}，7、已知函数y等于f（2x减去1）是定义域在R上的奇函数；函数y等于g（x）是函数y等于f（x）的反函数，则g（a）加上g（负a）的值为（ ）。

A.2

B.-2

C.0

D.随a的取值而变化。

下列各题：评卷人给出得分情况，二、为填空题，此部分共有5道题目，总共分值是10分。其中8题，已知有一个等差数列，它的首项a1是16，公差d为负，那么当这个数列中项的绝对值|an|最小时，n所对应的数值是多少。9题，设有一个集合A，其表示的是满足方程x减去某个值等于0的所有有序数对（x，y）所构成的集合，还有一个集合B，它表示的是满足方程y减去某个值等于0的所有有序数对（x，y）所构成的集合，那么A与B的交集A∩B所表示的曲线是什么，A与B的并集A∪B所表示的曲线又是什么。10题，当已知某些条件时，那么所求式子的最小值是多少。11题，函数y等于cos2x在区间是(0，π)内的极值情况是怎样的。12题，设有函数并给出，然后要求给出四个命题。

①时，有成立；

②﹥0时，方程只有一个实数根；

③的图象关于点（0,c）对称；

④方程至多有两个实数根.

让上述四个命题里所有正确无误的命题序号是____。给评卷人计算得分，这是做三、判断题，总共9题，合计18分。要判定一个集合 A 是不是集合 B 的子集，要是就是打“√”，若并非如此那就打“×”。

（1）集合A里面有元素1，3，5 ，集合B里面有元素1，2，3，4，5，6 。____；。

A呈现为包含“1、3、5”的集合，B展现的是含有“1、3、6、9”的集合．____；。

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）集合A含有元素a、b、c、d ，集合B含有元素d、b、c、a ，二者元素是一样的 。14、对于函数y等于sinx ，由于x属于某个范围 ，它是奇函数 ，判断此结论的对错 。15、已知函数f（x）等于4加上a的x减1次方 ，其图象恒过定点p ，那么点p的坐标是（1，5） ，判断此结论的对错 。16、判断集合A可不可以作为集合B的子集 ，如果是就打“√” ，要是不是就打“×” 。

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A集合是由a、b、c、d这几个元素构成的，B集合是分别以d、b、c、a为元素组成的，二者元素相同，关于它们是不是有关联那是另外确定的情况了 。17、已知存在这样一个函数f（x），它是由4加上ax - 1所构成的，其图象始终经过一个固定的点p，而这个点p的坐标是（1，5），判断这个说法的对错 。18、已知有一个集合A，它里面的元素x满足x等于3k - 2，这里k是属于整数集合Z的，那么5属于集合A，判断此说法的对错 。19、空集这种集合，好像不存在子集一样 。20、任何一个集合，似乎一定是有两个或者两个以上的子集的 。21、要是b等于0，那么函数f（x）等于（2k + 1）x加上b，在实数集R上就必定是奇函数，判断这个说法的正误 。评卷人得分四、简答题(共1题，共6分)22、如图所示，在一个直角梯形ABCD中，AD和BC是平行的，当E、F分别处于线段AD、BC上的时候，而且AD的长度是4，CB的长度是6，AE的长度是2，现在要把梯形ABCD沿着EF进行折叠，从而使得平面ABFE和平面EFCD相互垂直 。1.评判直线AD跟BC是不是共面呀，然后去证实你的那个结论呢；2.当直线AC与平面EFCD所形成的角是多少的时候呀，二面角A—DC—E的大小才是60°呢。评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)23、采用五点法去作出下列函数的简图呀 。

（1）y=sinx-2，x∈；

将（2）改写为：y等于cosx减去1，其中x属于.24、已知四边形ABCD以及点O，画出以点O作为对称中心进行对称的图形.25、图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体总共是由____块木块堆成；图（2）中的三视图所表示的实物是____.

在参考答案当中，首先是选择题部分，这部分一共有7道题目，其总分值为14分。紧接着，第一题的答案是A。对于这道题，它的分析思路是这样的，依据几何体的三视图情况，能够判断出该几何体是那种底面呈现为直角梯形的直四棱锥，然后结合图中所给出的数据将其具体的体积求解出来。在解析过程里，其解答方式是这样的，根据那个题目所涉及的几何体的三视图，从而得出相应结论。

该几何体是如图所示的直四棱锥；

且四棱锥的底面是梯形，该梯形之上底长是1，下底长为4，其高为4 。

所以；该四棱锥的体积为。

V=S底面积•h=．

所以，选择的是：A。2、A【剖析】【剖析】依据直线跟圆的位置关系，联合充分条件以及必要条件的定义来展开判断。【解析】【解答】解：要是直线l和圆C相切的话，那么圆心到直线的距离d就等于，也就是|a|等于；。

解得a=；

则“a=”是“直线l与圆C相切”充分不必要条件；

故而选择：A3、A，【进行分析】，【再次进行分析】，依据所给出的数据先去做出数据的平均数，也就是样本中心点，把算出的数据代入进行验证进而能够得到结论。由题意可知，等于（7加上8加上9加上10加上11加上12加上13）的和除以7结果是10，等于（96加上97加上99加上100加上101加上103加上104）的和除以7结果是100；。

将（10；100）代入验证，可得A正确．

于是选择：A。4、A【展开分析】【展开分析】把命题P里面的“∃”替换成“∀”，并且同时把结论“等于1”进行否定，这样就获得了￢P。【给出解析】【给出解答】解：命题P：存在x0属于正实数集，等于1；。

则￢P是∀x0∈R+，≠1

所以选A5、B，【分析】【分析】借助同角三角函数之间的基本关系能够求出sinα，运用二倍角公式能够求出sin2α，cos2α，进而能够求出tan2α。【解析】【解答】解：因为α属于（π，），cosα等于- ；。

∴sinα=-；

∴正弦二倍角α的值等于2倍的正弦α乘余弦α，而余弦二倍角α的值等于2倍余弦α的平方减1 ，且其结果分别为相应的值 ，这里有两个值，。

∴tan2α==-．

所以选择B选项。6、D【进行分析】【予以分析】由于函数f（x）具备对称性，又因为那个使得m2➕nf（x）➕p等于0的解，理应满足y1等于ax2➕bx➕c，y2等于ax2➕bx➕c；。

进而能够得出方程m2加nf（x）再加p等于0的根，应当是关于对称轴x等于对称的，对于D当中的4个数不管怎样进行组合都是没办法找到符合条件的对称轴的，所以解集是不可能为D的 。【解析】【解答】解：因为f（x）等于ax2加bx再加c的对称轴是直线x等于。

让我们设定这样一个方程，它是m的平方加上n乘以f（x）再加上p等于零，而这个方程的解呢，是f1（x），还有f2（x） 。

于是，必定会存在起步网校，f1（x）等于y1，而y1等于ax2加上bx再加上c，f2（x）等于y2，且y2等于ax2加上bx再加上c 。

那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线。

它们与f（x）有交点。

因具有对称性，所以方程y1等于ax2加上bx再加上c的两个解x1与x2，需关于直线x等于对称，。

也就是说x1+x2=

相同道理，方程式为y2等于ax2加上bx再加上c的两个解，那就是x3以及x4，同样也要关于直线x等于对称 。

那就得到x3+x4=；

在C中；可以找到对称轴直线x=2.5；

也就是1；4为一个方程的解，2，3为一个方程的解。

所以得到的解的集合可以是{1；2，3，4}

而在D中；{1，4，16，64}

找不到这样的组合使得对称轴一致；

也就是说无论怎么分组；

都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和。

故答案D不可能。

故选D．7、B【分析】

f（2x - 1）是奇函数，其图象关于原点对称，，将它向左平移个单位就得到f（2x）的图象，，这表明f（2x）图象关于点（-0）对称，，f（x）的图象是由f（2x）的图象上所有点纵坐标保持不变，横坐标变为原来两倍得到的，，所以f（x）图象关于点（-1，0）对称；。

而g（x）是f（x）的反函数；则根据对称性可知；

g（x）的图象关于点（0；-1）对称；

那么要是把g（x）的图象朝着上方移动1个单位，也就是函数g（x）加上1之后所形成的图象，它是关于原点呈现对称状态的。

也就是；函数g（x）+1是奇函数；

则有g（x）+1=-

g（-x）+1

即g（x）+g（-x）=-2

故选B．

【解析】，【答案】，f（2x - 1）是奇函数且图象关于原点对称，将f（2x - 1）向左平移后得到f（2x）的图象，这表明f（2x）图象关于点（-，0）对称，f（x）的图象是由f（2x）图象上所有点纵坐标不变横坐标变为原来两倍得到的，进而可知f（x）图象关于点（-1，0）对称，又因为g（x）是f（x）的反函数，所以推出g（x）的图象关于点（0，-1）对称，把g（x）的图象向上移动一个单位，也就是函数g（x） + 1的图象关于原点对称，所以函数g（x） + 1是奇函数，从而推出结果。

二、填空题(共5题，共10分)8、略

首先，由题意能够得出通项公式，进而可以知道前22项都是正数，从第23项起开始变为负数，接着求a22以及a23，随后对其绝对值进行比较得出结果 ，因为等差数列{an}的首项a1等于16，公差d为负的二分之一 。

∴通项公式an=16-（n-1）=（67-3n）；

令an=（67-3n）≤0可得n≥；

∴等差数列{an}的前22项均为正数；从第23项开始为负；

又a22=，a23=，∴当|an|最小时的n值为22

故答案为：229、略

把原两个集合进行化简，之后直接获取交集从而得到A∩B，再获取并集得到A∪B。先看集合A，它是由满足x减某个值等于0的点（x，y）构成的集合，也就是由满足x平方加y平方等于1且x大于等于0的点（x，y）组成的集合 。

B集合是由这样的点组成的，满足y减去某个值等于0，这些点又等同于满足x的平方加上y的平方等于并且y大于等于0的点所构成的集合 。

所以，A与B的交集所表示的曲线是这样的，它是由点（x，y）构成的集合，其中x的平方加上y的平方等于1，并且x大于等于0，同时y也大于等于0 。

A与B的并集所表示的曲线，是这样的点集，这些点组成的集合是{（x，y）|x的平方加上y的平方等于1；x大于或等于0或者y大于或等于0} 。

所以答案是，由满足x2+y2=1，且x≥0，同时y≥0的（x，y）组成；以及由满足x2+y2=1，要么x≥0，要么y≥0的（x，y）组成。10、略。

对这句话进行改写后是：进行相关分析，展开解析，针对试题予以分析，当且仅当处于特定情况时等号方才成立的时候，其最小值是9，此为均値不等式用于求取最值的情形，进行解析，得出答案为9，另外还有略的部分 。

先进行分析，再做解析，y′等于(cos2x)′，其结果为负的某个值，令y′等于0，得出x等于某个值，又当x属于某个区间时，f′(x)小于0，当x属于另一个区间时，f′(x)大于0，所以y等于cos2x在(0，π)内的极小值是－1。再对其作解析，给出答案，极小值为－1，对于12部分略。

【分析】【解析】借助逐一验证这种方法就行。【解析】【答案】①②③ 。三、判断题(总共9题，一共18分)13、√【分析】【分析】依据子集的概念，去判定A的全部元素是不是B的元素，若是那就表明A是B的子集，不然A就不是B的子集。【解析】【解答】解：（1）1；3，5属于B，所以集合A是集合B的子集.

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

所以答案是：对，错，错，对。14、错【分析】【分析】依据奇函数的定 义 来 进 行 判 断 ， 从 而 得 到 答 案 。【解析】【解答】解：因为x所属范围是，其定义域并不关于原点对称；。

故函数y=sinx不是奇函数；

所以答案是：×15、√，【分析】【分析】，已知函数f（x）等于ax减去1再加上4，依据指数函数的性质，找寻出它经过的定点。【解析】【解答】解：因为函数f（x）等于ax减去1再加4；其中a大于0，a不等于1；。

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

按照要求改写后句子变得晦涩难懂，失去了原本的清晰性和逻辑性，不利于知识的准确传达和理解，因此不建议这样改写。但按照指令改写如下：所以答案是：对根号十六、对【剖析】【剖析】依据子集的观念，判别A的全部元素是不是B的元素，若是便表明A是B的子集，不然A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5属于B，所以集合A是集合B的子集；。

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

因此答案是：√，×，×，√．17、√【剖析】【剖析】所给函数f（x）=ax - 1 + 4 ，依据指数函数特性，求出其经过的固定点 【解析】【解答】解：因为函数f（x）=ax - 1 + 4 ；其中a大于02025年广东高考数学，a不等于1；。

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故此答案是为：√18、×，【分析】【分析】，去判断5和集合A之间具备何种关系，【解析】【解答】得出，由3k - 2 = 5从而得到，3k = 7，最终解得k = ；。

所以5∉Z；所以5∈A错误．

所以答案是：×19、×【进行分析】【展开分析】依据空集的性质，剖析可知空集是它自身的子集，进而能够得出答案．【予以解析】【开展解答】解：按照题意；空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；。

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案是、×．20、×【剖析】【剖析】特殊的集合∅仅仅拥有一个子集，所以任一集合必然拥有两个或者两个以上的子集这种说法是错误的．【解析】【予以解答】解：∅意味着不包含任何元素；∅仅仅具备自身这一个子集，所以是错误的．。

将其改写，故答案选：“×”，后面接着是“21”，再下来是 “√”，然后“【分析】【分析】”，依靠奇函数给到的定义，才能够去达成判断。“【解析】【解答】解：成立条件是当b等于0的时候；此时f与x的关系为f（x）=（2k+1）x；。

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、简答题(共1题，共6分)22、略

【分析】

1. 是异面直线，（1分）法一（反证法），假设共面取名为．．又来了．这和为梯形相互矛盾．故而假设不成立．于是是异面直线．（5分）法二：在那里取一点M，使得又是平行四边形．那么确定平面与是异面直线． 2. 法一:延长相交于N，AE等于2，AD等于4，BC等于6，假设则在NDE中，平面平面平面．经过E作于H，连接AH，那么．是二面角的平面角，那么．（8分）此时在EFC中，．（10分）又平面是直线与平面所成的角,．（12分）也就是当直线与平面所成角为的时候，二面角的大小为法二：面面平面．又．因此能够以E为原点，为x轴，为轴，为Z轴建立空间直角坐标系，可以求得设．那么得到平面的法向量则有能够取．平面的法向量．．（8分）此时，．设与平面所成角为那么．就是当直线AC与平面EFCD所成角的大小为的时候，二面角的大小为．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作图题(共3题，共27分)23、略。

通过“五点法”这样的方式，能够作出那两个别的函数的图象，对其进行剖析，对其再进行剖析 ，解出（1）并列出表格 。

x减去零，π乘以sinx，减去1010，再减去1，y等于sinx，减去2，减去3，减去2，减去1，随后减去2，减去3，进行描点，接着连线；所画的图如下：

（2）列表：

X减去零乘以圆周率再减去十乘以Y等于余弦X减去一减去十减去一减去二减去一，进行描点，之后连线，画出的图如下：

24、略

借助中心对称，经过 0 这个点，分别作出 A、B、C、D 的对称点，之后连接这些对称点，这样就能得到图形 ，如图直接凭借 0 作出 A、B、C、D 的对称点 A′、B′、C′、D′，接着依次连接 A′B′C′D′，便可得到对称的图形 ，求解本问题需要准确由三视图还原实物图 ，由图（1）能够看出此几何体由两排两列构成 ，前排存在一个方块 ，后排有三个 ，所以可以得出 。

从图（2）能够知道，这个几何体的主视图跟侧视图是一样的，俯视图是一个在圆的中间有一个点的图形，这样的特征表明这个几何体是一个圆锥。【解析】【解答】展开来说，（1）从图（1）能够观察到，此几何体具备两排两列的结构；前排存在着一个方块，后排当中，左面一列有两个木块，右面一列有一个木块，所以后排一共有三个木块，因此这个几何体是由4个木块共同组成的 。

（2）当中的那个几何体，它的主视图跟侧视图是一样的，它的俯视图是那种一个圆中间存在着一点的样子，而具备了只有圆锥才具有的那种特征，所以这个几何体是一个圆锥 。

故答案为（1）4（2）圆锥