在爱尔兰和英国留学后，可以申请工作签证。具体来说，在英国留学后，可以申请Tier 4 (General) Student Visa Extensions，最多可以在英国停留两年。而在爱尔兰留学后，可以申请工作许可证（Employment Permit），该许可证由雇主或职业介绍机构向持英国、澳大利亚、加拿大和新西兰护照的海外学生发放。

不过请注意，具体的申请要求可能会随时间变化，建议咨询相关专业人士或相关机构，以获取最准确的信息。

在爱尔兰和英国留学工签的最新信息如下：

在爱尔兰，持有有效的学生签证在大多数情况下是可以从事与其学术研究相关的一些兼职工作的。此外，爱尔兰政府允许学生在毕业后在爱尔兰停留六个月的时间寻找全职工作。同时，爱尔兰政府允许学生毕业后直接申请工作签证，不过需要满足一些条件，如学术研究或专业实践等。

在英国，持有PSW（Post Study Work）签证的学生可以在毕业后留英两年，这段时间内可以寻找全职工作。此外，从2021年秋季开始，英国政府取消了Tier 4学生签证的实习计划，但是仍然允许学生通过参加学校或学院组织的实习项目获得一定时长的实习签证，这需要在申请签证之前与学校或学院进行咨询和沟通。

需要注意的是，以上信息可能存在变化，请以官方网站发布的信息为准。同时，留学和工作都需要考虑许多其他因素，如个人兴趣、专业需求、预算、职业目标等，建议咨询专业的顾问或直接联系学校以获取最新的信息和指导。

在爱尔兰和英国留学工签的注意事项包括以下几点：

1. 爱尔兰留学期间，学生可以找实习或者兼职工作，这需要与学校课程紧密相关。在毕业之后，可以申请工作签证，无需通过雇主，只要向当地政府提交证明自己工作的材料即可。

2. 在英国留学期间，学生可以参加一些实习项目或校内工作，这通常是为了帮助学生更好地适应校园生活和了解行业。在毕业时，如果学生希望有更长的时间留在英国，或者希望在英国寻找长期工作机会，那么校内工作可能是一个不错的选择。校内工作通常是由学校安排的，而且通常不需要申请工作签证，因为这些工作是作为学生的一部分学习任务。

3. 申请工作签证时，需要确保自己的雇主符合英国政府的规定和要求。此外，需要提交所有必要的文件和材料，以证明自己的工作和符合工作签证的要求。

4. 留学期间需要注意个人安全和财产安全。在选择留学地点时，需要考虑到这些因素。

总的来说，留学工签的申请和执行需要严格遵守当地政府的规定和要求。在申请前，建议咨询专业的移民顾问或律师，以确保自己的申请符合当地政府的要求。