这份试卷总共有四页，是2025年安徽中考数学试卷中的数学试题相关内容，请注意以下事项：你手上的试卷总分值为150分，整个考试过程持续120分钟时间。试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷总共四页，答题卷则包含六页。所有答题必须写在答题卷上，如果在试题卷上作答将被视为无效。考试结束后，请将试题卷和答题卷一起上交。第一部分是选择题，共有十个小题，每个小题的分值为4分，整个部分满分为40分。每个小题会提供A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的。第一个小题的问题是，在负一、零、二、五这四个数值之中，数值最小的那个是哪一个。
安徽省2025年第一季度工业用电达5217亿千瓦时，这个数值换算成科学计数法形式为D选项52．
A． 阳马是一种几何体，它是由长方体经过截取得到的，如图所示，当这个阳马水平放置时，从正面看到的图形是
）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（
D． 5．这个方程有两个不同实数解的选项是
A．B．C．D．6．如图所示，在三角形中，已知边长分别为，其中边的中点为点D，边上的点E满足某个条件，如果，那么求边DE的长度是多少
A． 某个特定位置 ，B． 第六个选项 ，C． 某个未指明选项 ，D． 第三十七个选项 ，已经明确一个线性方程的轨迹 ，包含一个点M ，并且当x值变大时 ，y值也随之变大 ，假设存在另一个点N ，这个点也位于该线性方程的轨迹上 ，那么点N的具体位置信息 ，可能是以下选项中的某一个
A． B． C． D．8．在中，点分别为边，的中点，点，在边，上变动（不接触端点），且满足，那么其中一定不变的量是
四边形的边界总长，取决于各边长度之和，这个值是确定的，与形状无关，仅与边长有关，四边形的内部空间占据大小，可以通过计算其面积来衡量，具体数值与边长和角度相关，一条直线的两端点之间的距离，可以用尺子直接测量得到，这个长度是唯一的，不会改变，已知一个抛物线的形状，其开口方向和最高点位置已知，可以推断出其相关参数，例如对称轴的位置，顶点的坐标，以及函数表达式中的系数关系，这些信息可以帮助确定函数的具体形式，二次函数的图像是一个抛物线，根据题目中给出的图像，可以观察到抛物线的开口向上，因此函数的二次项系数大于零，顶点的位置在坐标系中，可以读出其横纵坐标值，这些坐标值对应着函数的零点和极值点，通过分析图像，可以确定函数在哪些区间内是增函数，在哪些区间内是减函数，这些性质与函数的导数密切相关，二次函数的导数是一个一次函数，其图像是一条直线，导数的零点对应着原函数的极值点，因此通过求解导数的零点，可以找到原函数的极值点，进而确定函数的最小值或最大值，题目中要求确定的是四边形的周长，四边形的周长可以通过计算其四条边的长度之和得到，而四条边的长度可以通过分析二次函数的图像来确定，根据题目中给出的图像，可以观察到抛物线与坐标轴的交点，这些交点的横坐标对应着函数的零点，因此可以通过求解函数的零点来找到四条边的长度，进而计算出四边形的周长，题目中给出的图像是一个开口向上的抛物线，因此可以推断出函数的二次项系数大于零，顶点的位置在坐标系中，可以读出其横纵坐标值，这些坐标值对应着函数的零点和极值点，通过分析图像，可以确定函数在哪些区间内是增函数，在哪些区间内是减函数，这些性质与函数的导数密切相关，二次函数的导数是一个一次函数，其图像是一条直线，导数的零点对应着原函数的极值点，因此通过求解导数的零点，可以找到原函数的极值点，进而确定函数的最小值或最大值，题目中要求确定的是四边形的周长，四边形的周长可以通过计算其四条边的长度之和得到，而四条边的长度可以通过分析二次函数的图像来确定，根据题目中给出的图像，可以观察到抛物线与坐标轴的交点，这些交点的横坐标对应着函数的零点，因此可以通过求解函数的零点来找到四条边的长度，进而计算出四边形的周长。
A． 在某个四边形内，存在一条边，其上有一个可移动的点，该点不固定位置．将某条线段围绕这个点进行顺时针方向的转动，会形成另一条线段，接着从转动后的线段端点出发，向四边形的另外两个顶点分别画线段，构成一个封闭图形．现在需要找出以下选项中哪一个描述是不正确的．
A．的峰值是 B．的谷值是C．的谷值是 D．的峰值是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．求值：．12．如图，是圆的弦2025年安徽中考数学试卷，与相切于点B，圆心O位于线段上．已知，则角的大小为．13．在平衡的天平左、右两侧托盘上，分别放置重为和的物品后，天平偏向（如图所示）．现从重为，，，的四件物品中，随机选出两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的可能性为．14．对于正整数n，依据n除以3的余数，分以下三种情形得到另一个正整数m：若余数为0，则m等于n乘以1；若余数为1，则m等于n乘以2；若余数为2，则m等于n乘以4．这种得到m的方法称为对n进行一次“转换”．对所得的数m再进行一次转换称为对n进行二次转换，以此类推．例如，正整数，根据4除以3的余数为1，由规则得知，对4进行一次转换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由规则得知，对4进行二次转换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由规则得知，对4进行三次转换得到的数为3．（1）对正整数15进行三次转换，得到的数为；（2）若对正整数n进行二次转换得到的数为1，则所有符合此条件的n的值之和为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再计算：，其中．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，四边形的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和四边形的坐标分别为和．(1)在所给的网格图中标出边的中点D，并写出点D的坐标；(2)以点O为位似中心，将四边形放大得到四边形，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某公司为庆祝新产品发售，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带制造喜庆氛围．如图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段和表示，彩带用线段表示．工作人员在点A处测得点C的仰角为，测得点D的俯角为．已知，求的长度（精确到）．参考数据：，，，，，．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．已知点A和B的横坐标分别为6和2．(1)求a与k的值；(2)设直线与x轴、y轴的交点分别为C，D，求四边形的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景区管理处为了解景区的服务水平，现从该景区月份的游客中随机选出人对景区的服务水平进行评分，评分数据用表示（单位：分），将全部评分数据按以下五组进行统计，并绘制统计表，部分信息如下：组别分组频数请根据以上信息，完成下列问题：(1)；(2)这名游客对该景区服务水平评分的中位数位于组；(3)若游客评分的平均分不低于，则认定该景区的服务水平合格．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均分，估计该景区月份的服务水平是否合格，并说明理由．20．如图，四边形的顶点都在半圆O上，是半圆O的直径，连接，．(1)证明：是等边三角形；(2)若，，求的长度．六、（本题满分12分）21．综合与实践【项目主题】某劳动实践小组计划用正三角形和正六边形两种环保材料改善小区幼儿园室内活动场地．【项目准备】（1）密铺知识学习：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间既没有空隙也没有重叠地铺成一片，称为图形的密铺．（2）密铺方式构建：运用密铺知识得到图1、图2所示的两个拼接方式，其中正六边形和正三角形材料的边长均为．（3详解解；A，原式计算错误，不符合题意；B，原式计算正确，符合题意；C，原式计算错误，不符合题意；D，原式计算错误，不符合题意；故选；B5．D【分析】解题方法为借助一元二次方程根的判别式，分别求出四个选项中方程的判别式的值，根据判别式与零的大小关系判断方程根的情况．本题主要考察了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式及依据判别式判断根的情况是解题的关键．【详解】解：选项A：，，无实数根，不符合题意；选项B：，，有两个相等的实数根，不符合题意；选项C：，，无实数根，不符合题意；选项D：，，有两个不相等的实数根，符合题意；故选：D．6．B【分析】本题主要考察了等腰三角形的性质、含角的直角三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握这些性质和定理，通过设未知数，运用勾股定理建立方程来求解是解题的关键．先根据等腰三角形的性质求出某个角的度数，再利用中点得出线段间的关系，最后在直角三角形中，结合含角的直角三角形的性质以及勾股定理求出某条边的长度．【详解】解：∵在三角形中，，，．是中点，∴设贝语网校，则．∵，是直角三角形，且，，∵，则．在三角形中，依据勾股定理，∴，，，解得（）．，．故选：．7．D【分析】依据一次函数经过某点得出系数与常数项的关系，再结合函数值随自变量增大而增大得出系数的符号，然后将各选项点的坐标代入函数，判断是否满足条件．本题主要考察了一次函数的性质与图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数中的系数的意义以及点坐标与函数解析式的关系是解题的关键．【详解】∵一次函数经过点，把代入得，即．又函数值随自变量增大而增大，．选项A：点，代入得2025年安徽中考数学试卷，把代入得，化简得，解得，不满足，排除．选项B：点，代入得，把代入得，化简得，不满足，排除．选项C：点，代入得，把代入得，化简得，解得，不满足，排除．选项D：点，代入得，把代入得，化简得，解得，满足．综上，只有选项D符合条件，故选：．8．C【分析】本题主要考察了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形对边平行且相等的性质，通过证明三角形全等来转化面积关系，是解题的关键．利用平行四边形的性质，通过证明三角形全等来分析四边形各边、各角、面积等是否为定值，重点关注面积能否通过转化为平行四边形面积的一部分来判断．【详解】解：连接，在三角形中，，分别为，中点，且，，，且，四边形是平行四边形，，同理，且．∴四边形是平行四边形，则与的面积分别为与面积的一半，四边形的面积，四边形的面积始终为面积的一半，是定值．选项A：、等边长随、移动而变化，周长不定，错误．选项B：随位置改变，错误．选项D：长度随、移动而改变，错误．综上，四边形的面积是定值，故选：．9．C【分析】依据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与轴交点位置及特殊点的函数值，结合二次函数性质，逐一分析选项．本题主要考察了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数中（开口方向）、（对称轴与共同决定）、（与轴交点）的意义以及特殊点函数值的应用是解题的关键．【详解】解：二次函数图象中，开口向上，．对称轴，又，，即．抛物线与轴交点在负半轴，．选项A：，，，两负一正相乘得正，，该选项错误．选项B：对称轴，由图象知对称轴，即，又，两边乘得，，该选项错误．选项C：当时，，即；当时，，，该选项正确．选项D：当时，，由图象知对应的函数值，，该选项错误．故选．10．A【分析】本题主要围绕四边形中的动点问题展开，解题思路是先通过
