2.1.2资金时间价值的作用资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换算关系。而这恰是财务决策的前提。在资金筹集、运用和分配等方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配等决策的有效保证。根据时间价值原理，把不同时点上的投资收益折合为现值，以进行投入产出分析。例如：动态投资回收期考虑了时间价值，比静态投资回收期更合理。2.1.3资金时间价值的计算单利的计算（1）单利终值的计算终值指一定数额资金经过一段时期后的价值，也即资金在其运动终点的价值。（2）单利现值的计算现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，即资金在其运动起点的价复利的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。（1）复利终值的计算（已知现值P，求终值F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。下图为复利终值示意图。（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P）复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。下图为复利现值示意图。复利现值的计算公式是：也可写作：P=F（P/F，i，n）年金的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
在年金问题中，系列等额收付的间隔期只要满足相等的条件即可，因此，间隔期完全可以不是一年。例如，每季末等额支付的债券利息就是年金。年金有多种形式，根据第一次收到或付出资金的时间不同和延续的时间长短，一般可分为普通年金、即付年金、永续年金和递延年金。（1）普通年金的计算普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金年金现值系数表，如下所示。图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字普通年金终值（已知年金A求年金终值F）普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式也可写作：年偿债基金（已知年金终值F求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：式中的分式称作“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。10普通年金现值（已知年金A求年金现值P）普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为：式中分式称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金现值系数表”求得有关数值。
10第10页/共50页11年资本回收额（已知年金现值P求年金A）年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：式中的分式称作“资本回收系数”，记为（A/P，i，n），可通过直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。11第11页/共50页12（2）即付年金的计算即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。如下图所示。图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字12第12页/共50页13即付年金终值的计算n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下：F=A[（F/A，i，n+1）-1]13第13页/共50页14即付年金现值的计算同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。计算公式如下：-1）+1]即：即付年金现值=年金即付年金现值系14第14页/共50页15（3）永续年金的计算永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。永续年金现值的计算公式为：的极限为零，故上式可写成：15第15页/共50页例8：某高校拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发2万元，若利率10%，现在应存入银行多少=20000/10%=（元）第16页/共50页17（4）递延年金的计算递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金终值的计算递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期m+1m+2第17页/共50页18递延年金现值的计算递延年金现值的计算方法有三种：方法1：其中：m——表示递延期；18第18页/共50页例7:某投资者在第4、5、6、7年末均收到投资收益3万元，若贴现率为10%，收益的总现值是多少？V0=%,%,3=.16990.7513=71446(元)V0=30000（%,7=30000（4.8684–2.4869）=71445(元)第19页/共50页202.1.4贴现率和期数的推算普通年金贴现率的推算比较复杂，无法直接套用公式，必须利用有关的系数表，有时还要牵涉到内插法的运用。
可利用两点式直线方程来解决这一问题:两点(X1，Y1)，(X2，Y2)构成一条直线,则其方(X-X1)/(X2-X1)=(Y-Y1)/(Y2-Y1)这种方法称为内插法,即在两点之间插入第三个这三者中的仸何两个就可以利用以上公式求出.20第20页/共50页若已知p，A,n，可按以下步骤推算i值：A.计算出p/A的值，假设p/A=αB.查普通年金现值系数表沿着已知n所在的行横向查找，若恰好能找到某一系数值等亍α年金现值系数表，则该系数值所在的行相对应的利率就是所求的i值若无法找到恰好等亍α的系数值，就应在表中n行上找到不α最接近的左右临界系数值，设为β所对应的临界利率,然后迚一步运用内插法。第21页/共50页例：现向银行存入5000元，利率多少时才能在以后10年中每年得到750元？,10=5000/750=6.667查表：利率8%时系数是6.710;9%时系数是6.418.6.667-6.710/6.418-6.710i=8.147%注：期数推算可类比贴现率推算第22页/共50页232.22.2.1利息和利率的表示利息是在信用基础上产生的，是资金所有者将资金暂时让渡给使用者收取的报酬。利息率简称利率，是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。
利率一般分为年利率、月利率和日利率。23第23页/共50页242.2.2利率的决定因素1.利率制定的依据合理制定利率，对发挥信用和利息的作用有重要意义。利率制定的客观依据应当是：（1）以平均利润率为最高界限（2）要考虑资金的供求状况 （3）要考虑物价水平的变化 （4）要考虑银行存贷利差的合理要求 24 第24页/共50页 25 利率与资金时间价值的区别通常情况下，资金时间价值相当于没有风险 和没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。这是 利润平均化规律作用的结果。 利率的一般计算公式可表示如下： 利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬 也可表示为：利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险 报酬率+流动性风险报酬率+期限风险报酬率 25 第25页/共50页 26 2.2.3 名义利率与实际利率的换算 上述计算均假定利率为年利率,每年复利一次。 但实际上，复利的计息期间丌一定是一年，有可 当每年复利次数超过一次时，假设每年只复利一次的年利率叫做名义利率，而按复利次数实际算 出的年利率叫做实际利率 26 第26页/共50页 方法一：按以下公式将名义利率换算为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。
方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为mn。 公式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。第27页/共50页 例：现存入银行10000元，年利率5%，每半年复利一次，两年后 能得到多少本利和？ 方法一： 实际利率 -1=5.0625%FV2 =10000(1+ 5.0625%) =11038.13(元)方法二： FV2 =10000(1+ 5% =11038.13(元)第28页/共50页 29 2.2.4 通货膨胀 1.通货膨胀及物价变动指数的概念 通货膨胀是指一个时期的物价普遍上涨，货 币购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的 商品。 物价指数是反映不同时期商品价格变动的动 态相对数。 2.通货膨胀对企业财务活动的影响 （1）通货膨胀对财务信息资料的影响 （2）对企业成本的影响 29 第29页/共50页 30 3.通货膨胀与资金时间价值 资金时间价值随着时间的推移使货币增值， 一般用利率（贴现率）按复利形式进行计量。 通货膨胀则随着时间的推移使货币贬值，一 般用物价指数的增长百分比来计量。 式中：i——名义投资报酬率；f——通货膨30 第30页/共50页 31 2.3 2.3.1 风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可 能发生的各种结果的变动程度。
不确定性，即人们事先只知道采取某种行动 可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率， 或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。 31 第31页/共50页 32 2.3.2 风险的类别 1.经营风险 经营风险是指因生产经营方面的原因给企业 盈利带来的不确定性。 2.财务风险 财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给 企业财务成果带来的不确定性。 32 第32页/共50页 从个别理财主体的角度看，风险分为 市场风险、企业特别风险 市场风险是指那些影响所有企业的风险，如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等，丌能通过多角化投资来 分散，因此，又称丌可分散风险或系统风险。 企业特别风险是发生亍个别企业的特有事项造成的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等。这类事件是随 机发生的，可以通过多角化投资来分散。这类风险也称 可分散风险或非系统风险。 第33页/共50页 34 2.3.3 风险报酬 1.风险报酬的概念 风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而 获得的超过资金时间价值的额外收益。 2.风险报酬的表现形式 风险报酬的表现形式有两种：风险收益额和 风险收益率。即： 期望投资报酬率=资金的时间价值（无风险收 益率）+风险收益率 34 第34页/共50页 35 3.风险的衡量 对风险进行衡量的步骤如下： （1）确定概率分布 （2）计算预期收益 预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来 收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的 加权平均数，是加权平均的中心值。
其计算公式 如下： 35 第35页/共50页36 （3）计算离散程度 标准离差标准离差的计算公式为： 标准离差率标准离差率的计算公式为： 36 第36页/共50页37 风险收益率（1）风险收益率的计算 风险收益率（R ）=风险价值系数（b）标准离差率（V） 在不考虑通货膨胀的情况下，投资收益率为： 无风险收益率。37 第37页/共50页 38 （2）风险价值系数的确定 风险价值系数（b）的数学意义是指该项投 资的风险收益率占该项投资的标准离差率的比率。 通常有以下几种方法： （3）风险投资决策通过上述方法将投资方案的风险加以量化， 并结合收益因素后，决策者便可据此作出决策。 38 第38页/共50页 39 2.3.4 投资组合的风险与报酬（略） 1.投资组合的概念 投资组合是指同时以两个或两个以上资产作为投 资对象而发生的投资。 2.投资组合的期望收益率 由组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的 加权平均数构成。其权数等于各种投资项目在整 个投资组合总额中所占的比例。公式为： 39 第39页/共50页 40 两项资产构成的投资组合的风险（1）协方差 协方差是一个用于测量投资组合中某一具体 投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。
协方差的计算公式为： 40 第40页/共50页41 （2）相关系数 相关系数的计算公式为： （3）两项资产构成的投资组合的总风险 由两种资产组合而成的投资组合收益率方差 的计算公式为： 41 第41页/共50页42 （1）系统风险（不可分散风险）系统风险是指那些影响所有公司的因素引起 的风险。 （2）非系统风险（可分散风险） 非系统风险是指发生于个别公司的特有事件 所造成的风险。由于非系统风险可以通过分散化 消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统 风险。 42 第42页/共50页 43 投资组合的风险如图所示。 43 第43页/共50页 44 2.4 2.4.1 资本资产定价模型（CAPM） β系数（1）单项资产的β系数 β系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之 间的相关性。 （2）投资组合的β系数 投资组合的β系数等于被组合各单项资产β系数 的加权平均数。 44 第44页/共50页 45 资本资产定价模型的建立（1）资本资产定价模型的假设 资本资产定价模型CAPM是指财务管理中为揭 示单项资产必要收益率与预期所承担的系统风险 之间的关系而构建的一个数学模型。 （2）资本资产定价模型的基本表达式 （3）证券市场线如果将资本资产定价模型用图示形式来表示， 则称为证券市场线（用SML表示）。
45 第45页/共50页 46 资本资产定价模型的应用（1）投资组合风险收益率的计算 根据资本资产定价模型的基本表达式，可以 推导出投资组合风险收益率的计算公式为： ）为投资组合风险收益率。（2）投资组合的β系数的推算 可推导出特定投资组合的β系数，公式如下： 46 第46页/共50页47 2.4.2套利定价理论（APT） 套利定价模型的建立（1）两因素模型 两因素模型假定影响证券收益率因素有两个： 证券的期望收益率可表示为：47 第47页/共50页48 （2）多因素模型 在两因素模型中加入多个因素及其反应系数， 就成为多因素模型。用公式表示为： 市场均衡与套利机会套利机会是指在无风险且无资本的情况下就 可以从投资中获利的机会。 48 第48页/共50页49 资金时间价值的作用有哪些？资金时间价值与利率的区别是什么？ 什么是通货膨胀？通货膨胀对企业财务活动有哪些影响？ 什么是投资组合？投资组合的风险与报酬如何计量？ 什么是资本资产定价模型？建立该模型的基本假设与套利定价理论的基本假设有什么区别？ 49 复习不思考题 复习不思考题 第49页/共50页 第二章财务管理基本价值观念 50 谢谢您的观看！ 第50页/共50页
