历年高考三角函数专题
一,选择题
1.,08全国一6,)1xx是,,
A,最小正周期为2π的偶函数B,最小正周期为2π的奇函数
C,最小正周期为π的偶函数D,最小正周期为π的奇函数
2.,08全国一9,为得到函数
πcos3x的图象,只需将函数sinx的图像,,
[]
A,向左平移6个长度单位B,向右平移6个长度单位
C,向左平移5π个长度单位D,向右平移5π个长度单位
3.(08全国二1)若sin0且tan0是,则是,,
A,第一象限角B,第二象限角C,第三象限角D,第四象限角
4.,08全国二10,,函数的最大值为,,
A(1B)
2C,
3D,2
五分之八安徽卷八题关于函数sine函数两倍x图像的对称轴线方程式或许可以是
A(6B)12C(6D)12
函数y等于余弦函数x的图像向左移动两个单位得到函数y等于g函数x的图像,那么g函数x的解是什么
析式为()
A.
-sinxB.sinxC.
-cosxD.cosx
已知某个函数,其表达式为x的平方减去x乘以cosx,再加上x的立方乘以sinx,定义域为全体实数,那么求这个函数在x等于某个值的取值情况,需要先确定这个值,然后代入函数表达式中进行计算,最后得到的结果就是所求的函数值。
A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为2的奇函数
C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为2的偶函数
8.,08海南卷11,函数()的最小值和最大值分别为,,
33
A.(3)1B.(2)2C.(3)2D.(2)2
9,08湖北卷7,将函数sin()x的图象F向右平移3个单位长度得到图象F′,横轴是一条直线,那么的一个可能数值是,
A.12B.12C.12D.12
,若F′的一条对称
10.,08江西卷6,函数
sin)
是,,
A,以4为周期的偶函数B,以2为周期的奇函数
C,以2为周期的偶函数D,以4为周期的奇函数
当一条直线与正弦曲线和余弦曲线分别相交于两个点时，这两个点之间的距离达到最大值是多少
,,
A(1B)
2C,
3D,2
12.,08山东卷10,已知c
π,则
sin
7π的值是,,
A(23B)23C(45D)45
13.,08陕西卷1,等于,,
A(3B)12C(12D)3
14.,08四川卷4,()
,.tanx,.
sinx,.
cosx,.cotx
将正弦曲线的所有坐标点向左平移三个单位，得到新的曲线图形，
所有点的横坐标变为原先的一半，纵坐标维持不变,所对应的函数形式为
,,
A,,
C,,
十六年八月天津试卷九题设五等于七乘以二等于七的平方等于七，那么，
A,abcB,acbC,bcaD,bac
17.,08浙江卷2,函数)1xx的最小正周期是,,
A.2B.C.32D.2
[]
)(os(,的图象和直线21的
交点个数是,,
A.0B.1C.2D.4
二,填空题
19年,北京地区,第九题,涉及一个角,其边线穿过坐标为12的位置,那么,tan2这个量的数值是多少
20.,08江苏卷1,的最小正周期为5,其中0,则=
21.,08辽宁卷16,设02,,则函数的最小值为,
22.,08浙江卷12,若3in()5,则。
在23年08月份的上海卷第6题中，考察了函数f(x)的极值问题，该函数表达式为3sinx加上sin2x再加sinx，需要求出其最大值是多少
三,解答题
24.,08四川卷17,求函数x的最大值与最小值。
25题,已知某个函数的最小正周期为π,求这个函数在某个特定点的值,接着,求另一个函数在某个区间上的取值范围,这个区间是从2π到3
π,,Ⅰ,
26.,08天津卷17,已知函数,(0R)的最小值正周期是
2,,Ⅰ,求的值,
需要找出函数的极值点,然后确定函数达到极值时的自变量取值范围,
已知函数f(x)等于cos2x减去2sinx乘以sinx,求f(x)的最小正周期,以及图像的对称轴方程式
(Ⅱ)求函数()x在区间22上的值域
28.,08陕西卷17,已知函数2)
,Ⅰ,求函数()x的最小正周期及最值,
(Ⅱ)令
π)3xfx,判断函数()x的奇偶性,并说明理由,参考答案
第二项是正确的,第三项也是正确的,第四项是错误的,第五项是错误的,第六项是正确的,第七项是错误的,第八项是正确的,第九项是正确的,第十项是正确的
十一号是B，十二号是C，十三号是B，十四号是D，十五号是C，十六号是D起步网校，十七号是B，十八号是C。
19.3
20.1021.
322.25
23.2
24.解,x
由于函数26u在11中的最大值为
21610
max
最小值为
当正弦值等于21时，y值达到峰值10，当正弦值等于21时，y值降至低谷6
【分析】这道题目主要检测三角函数核心公式的转换,通过配方法可以找到函数的值域和最值,【关键点】借助倍角公式实现降幂,通过配方法将函数转化为复合形式,注意复合函数中中间变量的取值范围非常重要
25.解,,Ⅰ,
sin2
)
π1
62
222
因为函数()x的最小正周期为π,且0,
所以2ππ,解得1,
(Ⅱ)由,Ⅰ,得π1)因为 2π 3 ≤ ,
所以 π π 7π 6 6 ≤ ,
,所以
因此
1 πin 2 1 6 ≤,
圆周率乘以一乘以三乘以正弦函数六分之十二的平方小于等于,也就是说函数x的值所在区间为
3 2 ,
26. 解,
1inos x
2osin x
x
2in
由题设, 函数 x 的最小正周期是2 ,可得 2
,所以 2
(Ⅱ) 由, Ⅰ ,知( 2in x )
当 k 等于 2,也就是 Z 等于 26 的情况下, 4in x 能够达到最大数值 1,因此函数 x 的最大数值为 2,这个时候 x 所包含的所有元素构成集合 Z ,6
解, 找到函数的值, 其中包含余弦和正弦项, 具体为, 余弦函数的两倍角度形式, 以及两个正弦函数相乘的形式, 参数分别为, x, x, x, x, 最后结果为, 四倍的正弦函数值
将角度的正弦值相乘,再乘以2,然后除以角度的正弦平方,接着乘以角度的余弦平方,最后再除以角度的正弦平方,再乘以角度的余弦平方
2 2 3os2 sin2 sin cos x x x
2 2
1 3os2 sin2 cos2 x x
2 2
sin(2 ) 2 2期
(2) 5 ,
, 2 2 2 6 3 6 x
由于函数sin(2x)在区间(2,3)内持续上升,在区间(3,π)持续下降,因此当x等于3时,函数值达到峰值1
又当x等于1时, f取最小值,因此函数f在区间[2, 2]上的取值范围是[3, 1]
解开这个方程式历年高考真题，首先考虑第一部分，即 x 乘以 sin 3x 乘以 cos 2x，再加上 π 乘以 sin 2x 乘以 3
( ) x的最小正周期 2π 4π ,
当角度为三分之一π时历年高考真题，函数值在x处达到最小点二，根据条件一可知，此时函数值为二分之二的正弦值乘以三分之二，又根据条件三，函数值等于三分之二的正弦值乘以三分之二的x。
圆周率乘以圆周率,二倍正弦函数值乘以三,三倍变量x,圆周率乘以正弦函数值,二倍变量x,二倍圆周率
( ) 2cos 2cos ( ) 2 x x g x ,
时, ( ) x取得最大值2,
函数 ( ) x是偶函数,
