2012年高考数学试题解析-国家新课程标准版（理科）石嘴山市光明中学潘学功第一卷（共60分）1、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分． 每题只有一个选项符合题目要求。 1、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(,)|,,}，则B中包含的元素个数为( )A。 3B. 6C. 8D。 10 【分析】由集合B可知，故B={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(3,1),(4, 2),(5,3),(4,1),(5,2),(5,1)}，B有10个元素，故选择D。 【点评】本题主要考察复数的运算，是一道简单题。 2、将2名教师和4名学生分成2组，分别安排到A、B地参加社会实践活动。 每组由 1 名教师和 2 名学生组成。 不同的排列方案有( ) A. 12 种B. 10 种 C． 9种 D． 8种【分析】先安排A组，再安排B组，将剩下的1名老师和2名学生安排到B组即可。一共有1种2012新课标理科数学，根据乘法原理，有12种不同的安排方案。 ，所以选A。 【点评】本题主要考查集合的基础知识和子集的含义。 3. 以下是关于复数的四个命题：:;:;: 的共轭复数;: 是;: 的虚部是。 其中真命题是( )A。 ，B.，C. ,D. ，【分析】因为，因此， 的复共轭为， ， 的虚部， 因此， 是真命题，故选C。

【点评】本题主要考察椭圆的简单几何性质以及标准方程的解。 4. 设椭圆E 的左右焦点为：()，P 为直线上的一点，且为底角为30°的等腰三角形，则E 的偏心率为( ) AB C． D、【分析】如图所示，是一个等腰三角形，、、、、、、所以，解为，因此选C。 【点评】本题主要考查空间中一点到曲面和解三角形的知识。 5. 已知{}是等比数列,,,则( )A。 7 b. 5C． -5 D. -7 【解析】因为{}是等比数列，由已知可知，解为或，所以或，所以EMBED.DSMT4，所以选D。 【点评】本题主要考察一般等差数列的项公式和求和的分项法。 6． 如果执行右边的框图，输入一个正整数（）和一个实数，，……，，输出A，B，则（）A。 对于,,..., B. 是,,...,C. 的算术平均值。 和 分别是,,...,中最大的数和最小的数D。 和 分别是,,...,中最小的数和最大的数，【分析】从框图中可以看出，A代表,,...,中最大的数，B代表,,...,中最小的数， ，...，，所以选C。 【点评】本题主要考察程序框图的应用。 7、如图所示，格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出某个几何物体的三视图，则该几何物体的体积为( ) A. 6B。 9C. 12D。 15 【分析】从三视图可以看出，几何形状是三棱锥A-BCD，底边△BCD是等腰三角形，底边为6，高为3，边ABD⊥底边BCD，AO ⊥基BCD，故几何体积为，故选B。

【点评】本题主要考察空间几何的三观。 8、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴线上，C的准线与抛物线相交于A、B两点，则C的实轴长度为( ) AB C。 4D。 8 【分析】假设等轴双曲线C的方程为，即()，抛物线的准线方程为，联立方程，解为留学之路，,so,thus,so,,,fore实轴C的长度为，故选C。 【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。 9. 已知函数在(,)上单调递减，则取值范围为( ) A. [,] B. [,] C． (0,] D. (0, 2] 【分析】因为，，所以，因为函数在(,)上单调递减2012新课标理科数学，所以解为，所以选A。 【点评】这题主要考查三角函数的图形和和10.给定函数，【分析】的定义域大致为： 是一个增函数，排除A和C，故选B。 【点评】本题主要考察函数的形象和性质。已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 上。在 的球面上，△ABC 是边长为 1 的等边三角形，SC 为球 O 的直径，SC=2，则体积这个金字塔的长度是（