考生请注意：
答题开始前，务必将考场编号、试室编号、座位编号、考生编号以及姓名，全部写在试卷的密封区域，切记不要在试卷上留下任何涂改痕迹。
第一部分单选题，每道题选定正确选项后，必须把答案填在试卷上预先划出的括号位置，第二部分的主观题，答案要填写在试卷题目旁边指定的空白处
的位置上。
考生务必确保答题卡干净。考试完成后，需要将这份试卷和答题卡一起上交。
单选题部分，每道题目仅存在一个正确选项，每题计分三，总分三十。
1．下列图形中，可以看作中心对称图形的是()
A．B．C．D．
射击训练里，甲、乙、丙、丁四人各自射击了十回，他们每个人的平均成绩都是八点七环，他们每个人成绩的波动程度不一样，具体数值分别是，
，，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．若，则（）
A．B．C．D．
如图所示，该几何体的三视图已经呈现，依据图中标注的尺寸信息，可以推算出这个几何体的侧面总面积具体数值为多少
A．9πB．10πC．11πD．12π
5．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3
这个立体图形由四个相同的正方体构成，从左侧观察到的图形形态为（）
A．B．C．D．
7．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.
小明的做法：原式；
小亮的做法：原式；
小芳的做法：原式．
其中正确的是（）
A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的
如图所示，三角形ABC向右平移，终点为DEF，AB长度为10，DO长度为42025泉州中考数学，移动间隔为6，则被遮挡部分的面积
（）
A．42B．96C．84D．48
在平面直角坐标系内，将抛物线围绕其与坐标轴的交点进行反向翻转，得到的新抛物线的函数表达式是（）．
A．B．
C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．a•a
＝a
B．（ab）
＝abC．3
1﹣
＝D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．计算：＝____．
12．已知x=2是一元二次方程x
2mx+4=0﹣的一个解，则m的值为．
13．把多项式3x
－12因式分解的结果是．
如图，一艘轮船从西边向东边行进，行进到A位置时，测得小岛C在正北方向偏东60度的方位上，随后船只继续向东边行进10海里，抵达了B地点
那里，探知到小岛C位于轮船的东北方向十五度位置上，此刻轮船与小岛C相隔海里远。（答案需精确到根号）
已知某个抛物线的顶点在零点，请给出一个满足条件的表达式：
矩形ABCD中，AB长度为42025泉州中考数学，AD长度为3，矩形内部存在一个点P，使得点P到AB边的距离乘以AB边长，等于矩形ABCD的面积，那么点P到A点和B点的距离之和是一个定值
离之和PA+PB的最小值为．
17．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+2)
-1平移后得到抛物线y=3x
+2.请你写出一种平移方法.答：
__.
三、解答题（共7小题，满分69分）
为了配合国家推广读书的活动，该社区推动居民前往社区图书馆借阅书籍，并且记录每年借书的人和图书借出情况
该阅览室2014年图书借阅数量为7500本，2016年图书借阅数量为10800本，总计两个年份的数据。
需要计算这个社区从2014年到2016年图书借阅总量的年均增长幅度；
该社区在2016年有1350位居民借阅了图书，预计到2017年这个数字会增长到1440人，可以推断出2016年到2017年期间图书借阅的整体情况会有所上升。
如果数量的提升幅度不低于二零一四到二零一六年间算出来的每一年平均增加的比率，那么二零一七年度的每人平均借阅次数对比二零一六年度增加了a%，求a的最小数值
多少？
如图，将三角形ABC置于边长为1的小方格网中，点A、点B、点C均位于网格的交点上
（I）计算ABC的边AC的长为_____．
点P和点Q分别是线段AB和线段AC上的两个可变位置，将P和Q连接起来形成线段PQ，同时将Q与B点连接形成线段QB，当线段PQ的长度加上线段QB的长度达到最短值时，在提供的图示网格内，需要用
没有刻度的直尺，先划出线段PQ，再划出线段QB，并且简单解释下点P、Q的位置是怎样确定的，（无需证明）．
甲种羽毛球的单价比乙种羽毛球的单价高十五元,健民体育
活动中心在该网店买了两包甲类羽毛球，又买了三包乙类羽毛球，合计支付了255元．该网店甲类、乙类羽毛球每包的价格分别是多少
活动中心需要购买多少费用？依据健民体育活动中心顾客的购买欲望，中心决定，甲、乙两种羽毛球总共买50筒，且花费不能超过2550元
那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
21．（10分）解方程：=1．
甲、乙、丙三人各自随意决定去A店还是B店买书，每个人独立选择，没有任何限制条件。
（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．
某学校打算安排全校1441名师生去林区植树，根据研究情况，学校决定向当地租车公司租赁车辆，用于接送师生，并且总共需要租用的车辆数量是
六十二部A型与B型公共汽车被当作运输工具使用．租车企业向教育机构提交了关于两种车型载客能力及租赁费用方面的资料．
型号载客量租金单价
A30人/辆380元/辆
B20人/辆280元/辆
乘坐人数是指单台A型巴士能够运载的该校教职员工的最大数量，设学校租赁A型车辆数量为x台，租赁费用总额为y元，计算y与x的关联性
请直接给出x的取值区间；若想使租车总开销控制在21940元以内，共有多少种租车选择？哪种租车方式总费用最
用最省？最省的总费用是多少？
24．（14分）如图，抛物线y=ax
这个表达式在a小于零的条件下，会在横轴上形成两个交点，标记为A和B，其中A位于B的左侧位置，同时它还会在纵轴上产生一个交点，称之为C
M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若BN=MN，且SMBC=起步网校，求a的值；
（3）若∠BMC=2ABM∠，求的值．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
这道题目着重考察了中心对称图形的定义，中心对称图形的关键在于找到对称中心，并且图形旋转半圈之后，两部分能够完全吻合。
2、D
【解析】
方差是衡量数据组波动程度的一个指标，数值越大，则数据围绕平均值的散布越广，稳定性越低；数值越小，则它与
其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．
【详解】
∵0.45＜0.51＜0.62，
∴丁成绩最稳定，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．
3、D
【解析】
等式左边为非负数，说明右边 ，由此可得b 的取值范围．
【详解】
解： ，
，解得
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质： ， ．
4、B
【解析】
通过三视图能够确定几何体的构造，然后借助圆锥的表面积公式来计算结果．
【详解】由题意可得此几何体是圆锥，
底面圆的半径为：2，母线长为：5，
故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π，
故选B．
【点睛】这道题目需要根据三个视图来推断空间几何体的具体形态，同时运用公式计算圆锥的侧表面积，准确识别几何体形态是解决问题的关键环节．
5、C
【解析】
题目解析：因为分式存在，所以x减去三不能等于零，因此x不等于三，所以选择C选项。
考点：分式有意义的条件．
6、B
【解析】
根据左视图的定义,从左侧会发现两个正方形摞在一起.
【详解】
从左边看上下各一个小正方形，如图
故选B．
7、C
【解析】
试题解析：
=1．
所以正确的应是小芳．
故选C．
8、D
【解析】
由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE DO=10 4=6 ﹣ ﹣ ，
因此四边形ODFC的面积等于梯形ABEO的面积等于底边之和乘以高即等于十加六乘以六等于一
故选D.
【点睛】
本题涉及平移的基本特征，平移后的图形与原图形面积、轮廓完全一致，图形内所有点都移动了相等的距离，对应点之间的
距离就是平移的距离.
9、B
【解析】
把抛物线y=x
将表达式二乘三化简为标准抛物线方程形式，并确定其最高点位置，接着找出该图形与垂直于水平轴直线的交点位置，随后计算新得到的抛物线的最高点，再
利用顶点式形式写出解析式即可．
【详解】
解：∵y=x
+2x+3=（x+1）
+2，
∴原抛物线的顶点坐标为（-1，2），
令x=0，则y=3，
∴抛物线与y 轴的交点坐标为（0，3），
∵抛物线绕与y 轴的交点旋转180°，
∴所得抛物线的顶点坐标为（1，4），
∴所得抛物线的解析式为：y=-x
+2x+3．
故选：B．
【点睛】
本题涉及二次函数图象与几何变换的知识点，通过分析顶点的变化规律，能够更便捷地推导出函数解析式的变化情况，从而简化解题过程。
10、C
【解析】
依据同次方根的相乘规则来判定A；按照乘积的方次来判定B；参照负数次方根的内涵来判定C
据二次根式的加减法对D进行判断．
【详解】
解：A、原式＝a
，所以A选项错误；
B、原式＝a
，所以B选项错误；
C、原式＝ ，所以C选项正确；
D、原式＝2 ，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
这个题目测试了关于二次根式合并的运算方法，需要将所有二次根式转化为简化形式，接着把具有相同下标的根式进行合并
采用系数的加或减来合并，根式部分保持不变，这考察了多项式的计算过程，同时涉及到了整式的运算方法
二、填空题（共7 小题，每小题3 分，满分21 分）
11、1
【解析】
依据算术平方根的内涵加以简化，然后依照算术平方根的内涵即可得出答案．
【详解】
解：∵1
=21，
∴ =1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，先把 化简是解题的关键．
12、1．
【解析】
解题思路：先令x等于1，然后代入原始方程式，由此可得出一个含有m的方程式，接着对该方程式进行求解即可。
试题解析：∵x=1 是一元二次方程x
-1mx+4=0 的一个解，
∴4-4m+4=0，
∴m=1．
考点：一元二次方程的解．
13、3（x+2）（x-2）
【解析】
因式分解时首先考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式3x
－12 因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式
分解.
【详解】
3x
－12=3( )=3 ．
14、5
【解析】
那个图形里，先画出BH垂直于AC，交点记作H．在直角三角形ABH中，计算出BH的长度，接着在直角三角形BCH里，根据等腰直角三角形的特性，求出BC的值．
【详解】
如图，作BH AC ⊥ 于H．
在直角三角形ABH里，因为AB的长度为10海里，并且∠BAH的大小为30度，
ABH=60° ∴∠ ，BH= AB=5（海里），
在直角三角形BCH里，因为角CBH等于角C，都是四十五度，而且边BH的长度是五海里，
BH=CH=5 ∴ 海里，
CB=5 ∴ （海里）．
故答案为:5 ．
【点睛】
本题涉及直角三角形在实际中的运用，特别是与方向角相关的问题，解决此类问题的关键在于掌握如何添加常用的辅助线，通过构造特殊的三角形来找到解题的突破口。
15、 等
【解析】
二次函数的图像顶点位于坐标原点，由此可知参数a小于零，参数b等于零，参数c也等于零，因此其表达式需满足参数a小于零，参数b等于零，参数c等于零的条件即可．
【详解】
解：依据二次函数图像的顶点位于原点位置，可知系数a小于零，系数b等于零，常数项c也等于零，
例如： .
【点睛】
这道题目属于开放性类型,侧重于考察函数图像及其性质的综合运用能力,对学生对所学函数知识的深入理解程度和掌握情况有正面影响。
16、4
【解析】
考察：S PAB 等于 S 矩形ABCD，可知动点P 位于一条直线l 上，该直线与AB 平行，且相距2个单位，接着求点A 关于直线l 的镜像位置
E点与A点相连，同时与B点相连，那么B点到E点的距离就是我们要找的最短距离，接下来，在直角三角形ABE内，运用勾股定理计算出BE的长度，这样就能得到结果
PA+PB 的最小值．
详解：设ABP 中AB 边上的高是h．
∵S PAB = S 矩形ABCD，
∴ AB•h= AB•AD，
∴h= AD=2，
因此，点P位于一条与AB平行且相距2个单位的直线l上，如下图所示，先作出点A关于直线l的对称点E，再连接AE，接着连接BE，
BE 的长就是所求的最短距离．
在Rt ABE 中，∵AB=4，AE=2+2=4，
∴BE= ，
即PA+PB 的最小值为4 ．
故答案为4 ．
关键在于考察了轴对称情形下的最短路径，涉及三角形的面积计算，矩形的特性，勾股定理的应用，以及两点间线段长度最短的原则，从而获得了
动点P 所在的位置是解题的关键．
17、答案不唯一
【解析】
分析：把y 改写成顶点式，进而解答即可.
y 先向右移动两处，再向上移动三处形成抛物线。
所以结果是y, 需要向右移动两个空间, 接着向上移动三个空间, 这样就能形成抛物线形状。
关键在于考察二次函数图像与几何变换：需要先将二次函数的表达式调整为顶点形式，
y=a(x- )的平方加上 ,这样就把抛物线的移动问题变成顶点的移动问题了
三、解答题（共7 小题，满分69 分）
18、（1）20%；（2）12.1．
【解析】
考试解读：首先确定起始数值，再了解最终数值，针对连续两次的增幅，需计算平均年度提升幅度，具体步骤如下，设定这两年的均等年增长率，
增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7100（1+x）
本，即可列方程求解；
先计算出2017年书籍借阅数量的最低点，然后确定2016年每个人平均借阅多少本，2017年每个人平均借阅多少本，再据此推算出a的值
值至少是多少．
试题解读：假定这个社区从2014到2016年期间图书借阅数量的年均增幅为x，按照题目要求可知
7100（1+x）
=10800，即（1+x）
等于一点四四，由此得到：第一个值是零点二，第二个值是二点二减去，这个值被舍弃了。
该社区图书借阅数量在2014年到2016年期间持续上升，每年平均增加20%。
（2）10800（1+0.2）=12960（本）
10800÷1310=8（本）
12960÷1440=9（本）
（9 8 ﹣ ）÷8×100%=12.1%．
故a 的值至少是12.1．
考察内容：涉及一元二次方程的实际运用，包含一元一次不等式的实际运用，探讨最值情形，以及研究增长变化情形．
作出线段AB关于AC的镜像线段AB′，画出BQ′垂直于AB′并交AC于点P，画出PQ垂直于AB并交于点Q，此时PQ与QB的总长度
最小
【解析】
（1）利用勾股定理计算即可；
作出线段AB关于AC的镜像线段AB′，画出BQ′垂直于AB′并交AC于点P，画出PQ垂直于AB并交于点Q，此时PQ与QB的总和达到最小值。
【详解】
解：（1）AC= = ．
故答案为 ．
（2）作线段AB 关于AC的对称线段AB′，作BQ′ AB′ ⊥ 于Q′交AC于P，作PQ AB ⊥ 于Q，此时PQ+QB 的值最小．
所以答案是线段AB关于AC的镜像线段AB′，画出BQ′垂直于AB′交AC于点P，画出PQ垂直于AB交点为Q，此时PQ与QB的总和最小
小．
【点睛】
这道题目涉及绘图-实际应用与规划，需要运用勾股定理，轴对称-距离最短原理，以及垂线段最短特性等概念，解决问题的关键在于掌握如何运用轴对称方法，并且要
垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．
甲类羽毛球的单价是六十元一筒，乙类羽毛球的单价是四十五元一筒，购买甲类羽毛球的数量最多是一筒
球．
【解析】
该网店甲种羽毛球每筒标价x元，乙种羽毛球每筒标价y元，依据甲种羽毛球每筒标价比乙种羽毛球每筒标价高这一条件
每盒甲种羽毛球标价比乙种羽毛球高十五元，买了两盒甲种羽毛球与三盒乙种羽毛球合计支出二百五十五元，由此可以推算出涉及x和y的二元一次方程组
方程组，解之即可得出结论；
购买甲类羽毛球m筒，那么乙类羽毛球买50减去m筒，按照总金额等于单价乘以数量，并且整体开销不能超出2550元
由此可以推算出涉及m的单一整式不等式，通过求解可以得到最大数值，从而得出最终结果．
【详解】
该网店甲种羽毛球的单价是x元每筒，乙种羽毛球的单价是y元每筒，
依题意，得： ，
解得： ．
该网店甲种羽毛球的单价是每筒60元，乙种羽毛球的单价是每筒45元。
购买甲类羽毛球数量为m筒，乙类羽毛球数量则为五十减去m筒
依题意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，
解得：m≤1．
答：最多可以购进1 筒甲种羽毛球．
【点睛】
这道题目涉及到了两个变量的一次方程组以及单一变量的一次不等式问题，解决这个问题的关键点在于：（1）准确识别出等量条件，并且能够正确地构建出二元方程式
一次方程组；其次，需要依据不同数值间的联系，准确设立一元线性不等式式子
21、x=1
【解析】
方程两边同乘 转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.
【详解】
解：方程两边同乘 得:
整理，得 ，
解这个方程得 ， ，
经检验， 是增根，舍去，
所以，原方程的根是 ．
【点睛】
这道题目测试的是对分式方程的掌握程度，求解分式方程的核心在于将方程两边同时乘以各分母的最简公倍数，将其转化为整式方程再进行解答，务必记得最后要进行验根
验.
22、（1）P= ;（2）P= .
【解析】
考察题目：首先通过表格或绘制树形图的方式，全部列举出等概率的各个结果情况，接着依照概率计算公式，求出对应
事件的概率．
考试说明：甲乙两位同学分别前往A店B店购书的所有组合情形包括：
根据树形图分析可知，这两位同学分别在不同书店购书的情况，存在AB和BA两种可能性，合计有两种结果。
因此，甲乙两位同学在各自不同的商店买书的可能性P（甲乙两位同学买书地点不同）等于
甲乙丙三人AB两家书店购书的所有组合方式包括：
根据树形图分析可知，这三位学生选择去同一家书店购书的潜在情形包括AAA、BBB，总计两种情况。
因此甲乙丙三人于同一间书店购书的可能性P（甲乙丙三名学子在同一个书店买书）等于
关键在于运用列表或树状图来计算概率，这些方法能够确保将所有可能的情况完整呈现，并且不会出现重复或遗漏。
适用于需要分两次处理的情况．计算方法依据：所求情形的次数除以所有可能情形的总次数．
21小于等于x小于等于62，x是整数；有25种不同的租车方法，如果租用A型汽车21辆，B型汽车41辆，费用最为经济，总计
19460 元．
【解析】
根据租车总成本等于A、B两类车辆开销的总和，建立数学公式，然后依据A
B两种车至少要能坐1441 人即可得取x 的取值范围；
总费用被限定在21940元以内，由此可以导出一个关于x的不等式，解出这个不等式，再借助函数的特性，就能找到答案。
【详解】
根据题目可知y等于380乘以x加上280乘以62减去x，最终结果是100乘以x加上17360
∵30x＋20(62－x)≥1441，
∴x≥20.1，∴21≤x≤62 且x 为整数；
(2)由题意得100x＋17360≤21940，
解得x≤45.8，∴21≤x≤45 且x 为整数，
∴共有25 种租车方案，
∵k＝100>0，∴y 随x 的增大而增大，
当x等于21，y达到极小值，y极小值等于100乘以21加上17360，结果是19460。
因此存在二十五种不同的租赁选择，在租赁A型汽车二十一辆，B型汽车四十一辆的情况下，费用最为节省，总计为19460元。
【点睛】
这道题目涉及了线性方程的实际运用以及单一变量不等式的处理，核心在于透彻掌握题目内容，准确构建数学表达式，能够熟练运用函数
的性质解决最值问题．
24、（1）点A的坐标是负四零，点B的坐标是三零；（2） ；（3） 。
【解析】
（1）设y=0，可求x 的值，即求A，B的坐标；
作MD垂直于x轴，根据CO平行于MD，可以知道OD的值为3，接着将x取值为-3代入相应的表达式，能够求得M点的具体坐标，由此可以确定ON的数值大小，利用三角形BMC的面积公式进行计算。
可求a 的值；
通过M点画一条与AB平行的直线ME，令NO的长度为m，EO与NO的比值等于k，这样就可以用m和k来表示CO、EO、MD、ME的长度，进而求出M点的坐标，将这个坐标代入公式中
k，m，a 的关联式，依据 CO 等于 2km 加 m 等于负十二 a，能够构建方程组，通过求解方程组得到 k 的值，进而得出最终答案．
【详解】
（1）设y=0，则0=ax
+ax 12a ﹣ （a＜0），
∴x1= 4 ﹣ ，x2=3，
∴A（﹣4，0），B（3，0）
（2）如图1，作MD x ⊥ 轴，
∵MD x ⊥ 轴，OC x ⊥ 轴，
∴MD OC ∥ ，
∴ = 且NB=MN，
∴OB=OD=3，
∴D（﹣3，0），
∴当x= 3 ﹣ 时，y= 6a ﹣ ，
∴M（﹣3，﹣6a），
∴MD= 6a ﹣ ，
∵ON MD ∥
∴ ，
∴ON= 3a ﹣ ，
根据题意得：C（0，﹣12a），
∵S MBC = ，
∴ （﹣12a+3a）×6= ，
a=﹣ ，
（3）如图2：过M点作ME AB ∥ ，
∵ME AB ∥ ，
∴∠EMB= ABM ∠ 且∠CMB=2 ABM ∠ ，
因此 角CME等于角NME，并且线段ME等于线段ME，角CEM等于角NEM等于九十度角
∴CME MNE ≌ ，
∴CE=EN，
设NO=m， =k（k＞0），
∵ME AB ∥ ，
∴ = =k，
∴ME=3k，EN=km=CE，
∴EO=km+m，
CO=CE+EN+ON=2km+m= 12a ﹣ ，
即 ，
∴M（﹣3k，km+m），
∴km+m=a（9k
3k 12 ﹣ ﹣ ），
（k+1）× =（k+1）（9k 12 ﹣ ），
∴ =9k-12，
∴k= ，
∴ .
【点睛】
这道题测试的是函数表达式求解的方法，涉及二次函数的图像和特性，是二次函数与解析几何知识结合的实例，挑战性很高。
