这份是2025年浙江省杭州市中考数学模拟检测试卷的说明内容，包含两部分，总分是120分，考试时长120分钟，考生需要填好校名、姓名和班级，还有考生号，答题时注意题目和答题位置要对应，如果需要画图，必须用黑色钢笔或签字笔描黑线条，选择题有10个小题，每题3分，共30分，第一题要比较数1、0、负2，找出最大的数，第二题介绍了一种人工智能语言处理工具，它依靠大模型、大数据和强大计算能力，技术基础有上亿个模型参数，其中数据量用科学计数法表示为某个数值。
一个立体图形由四个相同的小正方体构成，从上方观察到的图形是以下选项中的哪一个A B. C. D.一个由四个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是以下选项中的哪一个A B. C. D.一个不等式组的解范围是以下选项中的哪一个A.x大于负B.x小于负C.x小于1 D.负到1之间一个数学运算的结果正确的选项是以下选项中的哪一个A. B. C. D.一个几何图形中，某条边与另一条边相切于一个点，两条边相交于另一个点，延长相交于第三个点，连接这些点后，如果已知某些边的长度，那么某条边的长度是多少A.15 B. C. D.127.三个点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在一个反比例函数的图像上，那么这三个点的纵坐标y1，y2，y3的大小关系是以下选项中的哪一个A.y1小于y3小于y2 B.y3小于y1小于y2 C.y1小于y2小于y3 D.y3小于y2小于y18.一个自动旋转的遮阳伞，当伞面完全展开时形成特定的角度，伞面装有接收器可以根据太阳光的角度变化自动调整，保证太阳光与伞面始终垂直，已知支架的长度为米且垂直于地面，某个时刻测量得到米，悬托架的长度为米，点固定在伞面上，当伞面完全展开时2025杭州中考数学，太阳光与地面的夹角设为，那么此时悬托架的长度是多少米A. B. C. D.9.一个新图形由四个全等的直角三角形组成，如果已知某些边的长度，那么这个正方形的边长是多少A.5 B. C. D.610.已知两个点，是某个二次函数图像上的点，如果关于的一元二次方程有两个根，那么这两个根的关系是以下选项中的哪一个A.， B.，C.2025杭州中考数学，D.起步网校，11.将以下多项式进行因式分解：．12.一个点位于第三象限，那么该点的横坐标a的取值范围是．13.一个袋子中有四个小球，分别标有数字1，2，3，4，其他完全相同，从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次摸出的球数字之和为5的概率是多少．14.如图，三条直线分别交两条线段于不同的点，其中一条射线平分另一条射线，交于一点；另一条射线交于另一点，如果已知某些角度的度数，那么某个角度的度数是多少．15.四个小正方形拼成一个“L”型模具，其中三个顶点在坐标轴上，一个顶点在反比例函数的图像上，如果已知某个长度，那么这个长度的值是多少．16.一个正方形的中心有一个点，一条线段和一条线段将正方形分割成四个相同的四边形，这四个四边形拼成一个正方形，连接某些线段，记两个正方形的面积分别为，设；（1）如果A，B，Q三点共线，那么某个比值是多少（2）两个正方形面积之比是多少，用含k的代数式表示．17.（1）计算以下表达式：．（2）化简以下表达式：．18.对于某个二元一次方程组，小聪发现无论k和b取什么值，方程组的解x和y的值总是相同的，你是否同意他的结论？说明缘由，某校举办环保知识竞赛旨在增强学生环保观念，竞赛数据被系统化处理，包含收集、归类、统计及研究等环节，具体流程如下，选取部分参赛者成绩作为考察对象，将样本成绩划分成四个等级区间进行归类统计，满分标准统一，所有得分均达到最低要求，数据分布情况见表格所示，包含各分数段人数统计，依据竞赛分数绘制了两种统计图表，通过图形化方式呈现数据特征，基于上述资料，需解决以下问题，第一项为填空题，要求填写特定数据，第二项需补充条形统计图缺失部分，第三项计算扇形图中某分数段对应的圆心角度数，第四项估算总参赛者中成绩达到优秀标准的人数，优秀定义为分数超过指定值，20题涉及几何作图与证明，给定三角形，要求用圆规直尺作角平分线，并标记交点，接着需证明某圆与该角平分线相切，21题围绕等边三角形展开，延长三边至指定点，连接相关线段，并证明所得图形仍为等边三角形，同时根据条件求解特定线段长度，22题描述无人机飞行轨迹，甲乙两架无人机从不同高度同时起飞，匀速上升，甲在指定高度停留表演，随后继续上升，两架无人机在96米高度进行联合表演，时长为t秒，表演结束后同时返航，飞行高度随时间变化关系如图所示，需根据图像解答相关问题，包括甲无人机速度和时间，求某条直线的函数表达式，以及计算两架无人机高度差为12米的时刻，二次函数表达式为y=kx²，k为常数。（1）该函数顶点坐标是（0,0）；（2）当x增大时，y减小，k必须小于零；（3）函数存在最小值，k必须是正数。24.如图，在三角形中，边长分别是a，b，c，以a为直径的圆交于点D，E，DF垂直于BC，垂足为F，DF的延长线交圆于点G。（1）求角B的度数；（2）证明三角形BDE和三角形CDE全等；（3）证明线段AD和线段CE互相平分。数学问卷答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】4【15题答案】【正确答案】24【16题答案】【正确答案】①.②.三、解答题（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【正确答案】（1）0；（2）【18题答案】【正确答案】同意他的结论，理由见解析【19题答案】【正确答案】（1），；（2）补图见解析；（3）；（4）．【20题答案】【正确答案】（1）见解析（2）
