[[[]0220][id_12[]87[[[]28886]681]99]01]
[id_1[id_1[]]]
[]
[]
这份测试卷子总共是六页，它分成了两个部分，包含三道大题目，共计二十八道小题目。满分为一百分数。考试所给的时间是一百二十分钟。
2、在试卷之上，准确填写姓名，在草稿纸上面，准确填写准考证号，在相应地方，准确填写考场号，在指定位置，准确填写座位号。
[]
4.在答题卡上面，选择题，用2B铅笔来作答，作图题，用2B铅笔来作答，其他试题，用黑色字迹签字笔来作答。
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分 选择题
[]
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
[[]81]
2. 存在实数a，存在实数b，它们在数轴上有对应点的位置，呈现出如图所表现的样子，在这样的情况下，有下列结论，这些结论当中存在正确的情况
条件(A，)a大于负_one，(B，)a与b相加等于零，(C，)a减去b大于零，(D，)|a|大于|b|，这几个选项 。，
[]
(A)60 (B)90 (C)120 (D)150
有一个袋子，它是不透明的，袋子里面仅仅有三个红球，还有两个黄球以及一个白球，这些球除了颜色有差别之外没有其他的差别，从这个袋子当中随机去摸出一个球，摸出的球是白球的概率是
(A)16 (B)13 (C)12 (D
5.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0
(A)-4 (B)-1 (C)1 (D)4
2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器，在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星的探测与采样返回之旅，已知该小行星与地球的最近距离，约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10 。
[]
数学试卷第1页(共6页)
5. 最后求(angle OAC)的大小，(angle OAC = angle BAC - angle OAB = 60^{circ} - 40^{circ} = 20^{circ})。
[]
(C)110° (D)120°
注：你提供的内容没有说完及结束标点等情况，我按要求尽量完成了改写。 你可补充完整准确内容以便我更完善地供你参考。 同时原句中“函数y=1x”表述有误，应该是“函数y=1/x” 希望以上内容符合你的需求 。
①COM与CON的面积一定相等;
②MON与MCN的面积可能相等;
③MON一定是锐角三角形；
④MON可能是等边三角形.
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①③ (B)①④
(C)②③ (D)②④
第二部分非选择题
二、填空题(共16分，每题2分)
9.若3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.
10.分解因式：7
11.方程2x-6+1
12.某地区七年级存在着数量为2000名的男生，针对要了解这些男生体重指数即BMI的分布状况，从中随机抽取了100名男生，并且对他们的BMI数据进行了测量，其数据单位为kg/m
[]
低体重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.522.1
22.2~24.9
≥25.0
人数
75
15
依靠以上所给出的信息，去估算该地区七年级那两千名男生之中，BMI等级处于正常状态的人数究竟是多少.
以下是一组能说明该命题是假命题的实数a，b的值选取，当a的值为 - 3，b的值为1时，满足a与2b的关系不符合命题结论，虽然前提条件a²大于4b²满足，但它证明该命题为假命题；当a的值为 - 4，b的值为 - 1.5时，则也是满足能说明命题为假命题这一情况的一组实数a，b值 ；当a的值为 - 5，b的值为 - 2时，同样是满足条件的能说明命题是假命题的一组实数a，b的值 。 。
14. 如图所示，存在一个⊙O ，它是地球的示意图 ，其中 AB 表示赤道 ，CD 表示北回归线 ，EF 表示南回归线 ，∠DOB =23.5° ，∠FOB =23.5° 。在夏至日正午时 ，太阳光线 GD 所在直线经过地心 O ，此时 ，存在点 F 处的太阳高度角∠IFH ，该角是平行于 GD 的光线 HF 与⊙O 的切线 FI 所成的锐角 ，其大小为° 。
数学试卷第2页(共6页)
图片中呈现这样一种情况，在正方形ABCD里面，存在一个点E处于边CD那儿的时候是这种状态的，有一条线CF垂直于BE，垂足是F，当AB的长度为1，并且∠EBC等于30°这种状况下，那么ABF的面积是这样的数值。
你提供的内容似乎出现了不连续的情况，像是题目没有完整表述完。请补充完整准确的内容，以便我按照要求进行改写。
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
40
60
30
55
75
90
100
105
20
40
60
70
80
90
14
38
62
86
110
134
若企业把5台设备分给这四家经销商售卖，且每家经销商最少分到1台设备，为了让5台设备全售出后企业获取的总利润达最大，应给经销商分配2台设备，填“A”“B”“C”或者“D”，
如果企业把6台设备分配给这四家经销商里的一家，或者分配给这四家经销商里的多家去销售，那么在6台设备都卖出去之后，企业能够获得的总利润的最大值是万元。
三、解答题，共68分。其中，第17题每题5分，第18题每题5分，第19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题每题（不对，这里应该是每题7分，但你表述有小小问题）7分，第28题每题7分。解答的时候，应该写出文字说明，还要写出演算步骤，或者是证明过程。
17.计算:∣-3∣+
18.解不等式组：2x+1
19.已知a+b-3=0,求代数式4a-b
20. 如图所示，在三角形ABC当中，D，E分别是为AB，AC的中点了，DF垂直于BC，垂足是F，点G在DE的延长线上，DG等于FC 。
(1)求证:四边形DFCG是矩形;
(2)若角B为45度,DF的长度是3,DG的长度是5,求BC的长度和AC的长度.
在平面直角坐标系xOy之中，存在一个函数，其表达式为y=kx+b ，这里k不等于0，该这个函数的的图象经过了一个点，这个点是(1,3)，并且还经过了另外一个点，这个点是(2,5)。
(1)求k,b的值;
当x小于1的时候，对于x的每一个取值情况，函数y等于mx（m不等于0）的值，既比函数y等于kx加b的值小，又比函数y等于x加k的值小，直接写出m的取值范围.
数学试卷第3页(共6页)
北京风筝制作技艺被认定为国家级非物质文化遗产，为了能制作出一只京燕风筝2025北京中考数学，小明准备了五根直竹条，也就是一根门条，两根长度相等的膀条，还有两根长度相等的尾条，他把那根门条以及两根膀条分别烘烤使其变弯后，再和尾条一同绑制成风筝的骨架，这个风筝骨架的头部高度、胸腹高度与尾部高度的比例是1比1比2，已知单根膀条的长度是胸腹高度的5倍，并且门条比单根膀条短10厘米，图1里BC的长度是门条长度的59，AB，
校田径队中的教练，挑选出了甲、乙、丙、丁这四名运动员，让他们去参加100米比赛，针对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩，其成绩单位为s，要对这些数据展开整理、描述以及分析，下面给出了部分相关信息2025北京中考数学，a.其中甲、乙两名运动员10次测试成绩具有折线图：
b.丙运动员10次测试成绩：
将这组数字按顺序排列，有12.4，12.4，12.5，12.7，12.8，12.8，12.8，12.8，12.9，12.9 。
c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：
平均数
12.5
12.5
12.5
中位数
12.5
12.8
12.45
方差
0.056
0.034
0.056
(1)表中m的值为;
(2)表中n0.056(填“＞”“=”或“＜”);
(3)依据这10次测试成绩，教练按照如下方式去评估这四名运动员实力的强弱，先是比较平均数，平均数较小的那名运动员实力更强，要是平均数相等，那就比较方差，方差较小的运动员实力更强，要是平均数、方差分别都相等，那么测试成绩小于平均数的次数较多的那种运动员实力更强。
评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为.
数学试卷第4页(共6页)
如下图所示，经点P作出⊙O的两条切线，其切点分别是A、B，接着连接OA、OB、OP，随后取OP的中点C，再连接AC，之后将AC进行延长，使其与⊙O相交于点D，最后连接BD。
(1)求证:∠ADB=∠AOP;
延长OP，使其与DB的延长线相交，交点为点E，若AP的长度是10，tan∠AOP的值等于12，求
工厂针对新员工开展某种工艺品制作方面的培训，完成理论学习过后，新员工紧接着先运用智能辅助训练系统开展一次为期T日（T能够取0，可为1，也是2或者3）的模拟练习，之后开始进行试制。将一名新员工在试制阶段的第x日单日制作而成的合格品的数目记为y，依据以往的培训经验，对于给定的T，能够认为y是x的函数。当T等于0以及T等于3时，部分数据如下：
T=0时y的值
10
12
16
20
23
25
26
T=3时y的值
26
37
43
48
50
51
52
53
当T等于3的时候 ，从处于试制阶段的第2日起始以后 ，有一名新员工 ，其每一日所制成的合格品个数为 ，相较于前一日而言会逐渐减少留学之路，或者始终保持不变 。
对于给定的这个T，于平面直角坐标系xOy里，描出在该T值情形下，各个数对(x，y)所对应的点，并且依据变化趋势，借助平滑曲线去连接，进而得到曲线CT，当T等于1的时候，以及当T等于2的时候，曲线C1
(1)观察曲线C1,当整数x的值为时，y的值首次超过
(2)将表中与特定条件相关的值确定为m，给出一平面直角坐标系，在该体系里，描绘出当T等于3时所对应的曲线C，。
新进的员工中有名叫小云的，另一个叫小腾，他俩才刚刚完成了理论方面的学习，紧接着就要开展模拟练习，随后还要进行试制。
若新员工单日所制合格品数量达到不少于45个的标准，便能够获得“优秀学员”证书，依据上述函数关系得知，小云最早在完成理论学习之后的第几日可得以收获“优秀学员”证书？
②要是工厂期望小腾于完成理论学习之后的4日之内制作出台的合格品的总数达到最多，按照上述的函数关系，在这4日当中应当安排小腾率先开展日的模拟练习.
数学试卷第5页(共6页)
PAGE*
26. 在平面直角坐标系xOy里，抛物线y等于ax的平方加bx加c，a不等于0，它经过了点O，它还经过了点A(3 ，句号)
(1)求c的值，并用含a的式子表示b；
(2)过点P(t,0)，作x轴的垂线，垂线与抛物线交于点M，垂线交直线y=ax于点N。
①若a=1,t=4,求MN的长;
②已知，在点P从点O开始运动，一直运动到点B(2a，0)的这个过程当中，MN的长是随着OP的长的增大而增大的，那么求a的取值范围.
27. 在三角形ABC里，角ACB等于90度，角ABC为α，点D在射线BC那儿，连接AD，把线段AD绕点A逆时针旋转180°减去2α得到线段AE（点E不在直线AB上面），过点E作EF平行于AB，交直线BC于点F。
如，图一，阿尔法等于四十五度，点D跟点C重合了，去求证，BF等于AC ，
如，图二，点D处于BC延长线上，点F也在BC向右延长的线上，用等式去表示那DF与BC二者的数量关系，并且给出对应证明
在平面直角坐标系xOy当中，存在点A和⊙C，对于这二者给出了如下定义，若⊙C之上存在两个不一样的点M，N，对于⊙C上任何满足AP = AQ的两个不一样的点P，Q，都有∠PAQ≤∠MAN，那么就称点A是⊙C的关联点，称∠MAN的大小为点A与⊙C的关联角度，（本定义当中的角均指锐角、直角、钝角或者平角）
(1)如图,⊙O的半径为1.
在点A1120中，点是⊙O的关联点，该点与⊙O的相邻之前的关联角度小于90°，其与⊙O的关联角度未知，在点A2430中，点是⊙O的关联点，该点与⊙O在前述那个关联角度之后的关联角度小于90°之后的关联角度为，在点A320中，点是⊙O的关联点，该点与⊙O的关联角度小于90°，该点与⊙O的关联角度为，且，且，且，且，且，且，且，且，且，该点与⊙O的究竟最终的关联角度为
②点B处在第一象限其坐标为(1，m),对于任意长度小于1的线段BD而言，线段BD上所有的点都是⊙O的关联点，此时m的最小值为；
点E的坐标是1,3 ，点F的坐标是4,3 ，点T的坐标是t,0 ，⊙T经过原点，线段EF上存在着所有的点，这些点均是⊙T的关联点，将这些点与⊙T的关联角度之中的最大值记为α，若90°≤α≤18 ，
数学试卷第6页(共6页)
2025年北京市初中学业水平考试
数学答案及解析
一、单选题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
【答案】D
将平面内的图形，沿着一条直线进行一次折叠，直线两旁的部分从而能够完全重合的那种图形，就被叫做轴对称图形；于平面内，把一个图形围绕着某个特定的点进行旋转，旋转的角度为180°，要是旋转之后的图形能够和原来的图形实现重合，那么这样的图形就被叫做中心对称图形.作答时依据上面所给出的定义来进行判断.
对于选项A，该图形属于轴对称图形，并非中心对称图形，不符合题意；
面对选项B，此图形具备的特征是轴对称图形，然而并非中心对称图形，所以不符合题意；
有关选项C，那个图形是中心对称的图形，并非轴对称的图形，不符合题目的意思；
选项 D，该图形是轴对称图形，属于轴对称图形这一类别，同时它还是中心对称图形，满足中心对称图形的条件，符合题目所给的题意，。
故选:D.
关于实数a，b，其于数轴上对应点有着相应位置，在此种情形下，下列结论当中正确的是()
分别把选项列出来，A选项是a大于负一，B选项是a与b的和等于零，C选项是a减去b大于零，D选项是a的绝对值大于b的绝对值 。
【答案】D
【解析】，从数轴之中，实数a，b在数轴上对应点的位置能够得出，-2是小于a的，a同时小于-1，0小于b，b小于1，并且b的绝对值小于a的绝对值，所以a与b相加的结果小于0，a减去b的结果小于0，
所以，A是错误的，它不符合题意 是这样的，B这一选项不正确也不符合题意。并且呢 C也不对同时并不符合题意，然而D是正确的，它符合题意，所以得出D这个选项是正确的 。
3.若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为()
A.60 B.90 C.120 D.150
【答案】C
【解析】解：∵一个六边形的每个内角都是x°，
PAGE*
∴每个内角的度数为：x
故选:C.
【点拨】本题考查了多边形内角和公式，也就是(n - 2)×180°，这里面n代表边数，熟练去掌握多边形内角和公式以及正多边形的性质来求解，此乃解题关键.
4.有一个袋子，它是不透明的，其中仅仅有3个红球，还有2个黄球以及1个白球，这些球除了颜色以外不存在其他的差别，从这个袋子当中随机去摸出一个球，那么摸出的球是白球的概率是()
(A)16 (B)13 (C)12 (D
【答案】A
这样改写是不符合实际情况的，因为按照所给球的数量，摸出白球的概率不是1 。袋子里有3个红球、2个黄球和1个白球，从袋子里随机摸出一个球，正常情况下摸出白球的概率是1/6 ，而不是1 ，请确认你的需求并提供正确的信息以便准确改写。若单纯按照要求改写原句会导致逻辑错误，若忽略此逻辑问题仅从表述角度改写可改为：【解析】袋子中仅有3个红球，2个黄球，1个白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是1 。 但再次强调这与实际概率不符 。
故选:A.
以下是改写后的：【点拨】此题考查概率公式，解答它的关键所在是把控那种随机的事件A的概率P（A），也就是事件A能够出现的结果的数量除以全部可能出现的结果的数量。
5.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0
A.-4 B.-1 C.1 D.4
【答案】C
【解析】由题意，得：=
解得:a=1;
故选C.
【点拨】、本题考查的是根的判别式，、依据方程拥有两个相等的实数根，、从而得出判别式Δ等于0，、进而展开求解便可得到答案.
问题有点混乱呀，前面给出的是天问二号探测器发射相关信息，后面突然问小行星与地球最近距离的数值，且未给出具体选项等要求计算得的内容呢。但仅从已知条件来看：6月2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器于西昌卫星发射中心成功发射，在此之后开启对近地小行星的探测与采样返回之旅，已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10⁴km，那么该小行星与地球的最近距离约为45乘以4×10⁴km，也就是1.8×10
A.8×105km B.1.8×10
PAGE*
【答案】C
经解析可知，月球远地点的距离是4乘以10的某次方千米，小行星的距离是月球远地点距离这个数值的45倍，也就是45乘以4乘以1 。
故选：C
此题考了较大数运用科学记数法去表示，其表示形式是(a×10某形式) ，这儿1≤|a|＜ 10，n为整数，确定n值时，要看原数变a时，小数点移多少位，n绝对值与小数点移位数相同，原数绝对值≥10时，n是正数，原数绝对值＜1时，n是负数.
如图，∠MON等于100°，点A处于射线OM上，以点O作为圆心，以OA的长度为半径画弧，此弧与射线ON相交于点B，若分别以点A以及点B为圆心，以AB的长度为半径画弧，这两弧在∠MON的内部相交于点C，连接AC，那么∠OAC的大小是()
A.80° B.100° C.110° D.120°
【答案】B
【解析】此题目主要是对全等三角形判定以及它的性质，等边三角形判定以及它的性质，还有三角形内角和定理等这些知识点进行考查，要熟练掌握各个知识点并且能够灵活去运用，这才是解题的关键所在.
连接AB，连接AC，连接BC，通过作图能够得到OA等于OB，AC等于BC等于AB，所以ABC是等边三角形，能够证明OAC全等于OBC是依据SSS，再依照全等三角形性质以及三角形内角和定理就能够求出∠OAC的度数
【解析】如图,连接AB,AC,BC,
由作图可得,OA=OB,AC=BC=AB,
PAGE*
∴ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°,
∵OC=OC,
∴OAC≌OBC(SSS),
∴∠1=∠2=
∴∠OAC=18
故选:B.
8. 如所给之图，在面向平面中设定的直角坐标系xOy里，A，B分别是处于横轴正半轴以及纵轴正半轴之上有所移动的点，四边形OACB为矩形，存在具有特定关系函数y = 1x（x > 0）的图象，该图象与边AC相交于点M，并与边BC相交于点N 。
①COM与CON的面积一定相等;
②MON与MCN的面积可能相等;
③MON一定是锐角三角形；
④MON可能是等边三角形.
上述结论中，所有正确结论的序号是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】B
通过认真细致地分析可知，本题全面考查了反比例函数知识与几何知识的综合运用，精准涉及到反比例函数的图象以及其独特的性质，还有矩形所具备的性质等等，要想准确解题，熟练掌握反比例函数图象的那些性质是最为关键的要点.依据矩形自身所拥有的性质，紧密联系反比例函数中k所蕴含的意义，这样就能够对①②进行准确判断，借助等边三角形所具有的特性以及反比例函数所呈现出的对称性，便可以对④作出正确判断，鉴于M，N是处于反比例函数图象之上的动态运动的点，那么就能够得出∠OMN或者∠ONM会呈现为钝角的结论，据此不难对③进行判断，最终实现顺利求解.
【解析】∵四边形OACB是矩形，
PAGE*
还请你及时修正准确表达式让我们能更好帮你完成改写任务呀，不然可能改写方向不对导致无法契合你的想法呢 。 。 。 。
∴SOBC-SOBM=S
当MON与MCN的面积相等时,如图,连接AB,BM
∴N在直线BM上,则M,N重合,
∴MON与MCN的面积不可能相等;
因为等边三角形是轴对称图形，又因为反比例函数是轴对称图形，当对称轴是直线.y=x时，MON有可能是等边三角形，所以故④正确。
如图
当M、N在y=x的同侧时，MON可能是钝角三角形，故③错误
综上,①④正确、②③错误,
故选:B.
PAGE*
二、填空题
9.若3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.
【答案】x≥1
【分析】本题着重考查二次根式有意义的条件，以及解一元一次不等式，要熟练掌握二次根式有意义的条件，它是解题的关键所在，在此基础上，去求解相关问题，从而得出最终结论。
此题目，可以借着二次根式有意义的条件，也就是依据被开方数得要是非负数这个条件，从而得出不等式，进而去求解。
【解析】∵
∴3x-3≥0,
解得:x≥1,
故答案为:x≥1.
10.分解因式：7
【答案】7(m+2)(m-2)
针对这个题目去做分析，它考查的是把提公因式法以及公式法两者互相混杂在一起去运用，能够熟练地把握因式分解的方法才是解开本题的关键所在。
原式提取7，再利用平方差公式分解即可.
【解析】7
=7
=7(m+2)(m-2),
故答案为：7(m+2)(m-2).
11.方程2x-6
【答案】x=2
【分析】本题着重考查了对分式方程的求解过程，先是将原方程通过去分母的操作转化为整式方程，接着对整式方程进行求解，最后还要进行检验，如此这般方可得出答案。
【解析】2
去分母得:2x+x-6=0,
移项，合并同类项得：3x=6，
系数化为1得:x=2,
PAGE*
检验,当x=2时,x(x-6)=2x(2-6)=-8≠0,
∴x=2是原方程的解，
故答案为:x=2.
12.某地区七年级存在着数量为2000名的男生，为了能够去了解这些男生，其所拥有的体重指数，也就是BMI的分布情况，从中随机抽取了100名男生，抽取之后对他们进行测量，从而测得他们的BMI数据，该数据的单位是kg/m2，并且依据七年级男生体质健康标准，对这些数据进行了整理，整理情况如下：
等级
低体重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.5~22.1
22.2~24.9
25.0
人数
75
15
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是.
【答案】1500
本题考查了由样本估计总体，通过用2000去乘样本中BMI等级为正常的人数所占的比例从而得到结果，熟练掌握上述知识点并且能够灵活运用是解此题的关键。
【解析】，由题意可知，该地区七年级有2000名男生，其中BMI等级为正常的人数是2000乘以75 。
故答案为:1500.
存在一组实数a，使得a²＞4b²，并且存在一组实数b，使得a≤2b，这能说明命题“若a²＞4b²，则a＞2b”是假命题。
【答案】 -3(答案不唯一) 1(答案不唯一)
【分析】本题着重对命题与定理、反证法等着重点进行考查，要明白在裁定一个命题为假命题之际能够列举出反例乃是解题的关键所在，句号。
根据举反例的方法找到a，b满足。a2＞4b2,
【解析】当a=-3,b=1时,a2＞4b2,
故答案为：-3，1(答案不唯一).
首先，把地球的示意图画出来，图里面的，⊙O就是这个示意图，其中呢，AB表示的是赤道，CD、EF分别表示北回归线和南回归线。然后，∠DOB = ∠FOB = 23.5°。接着，到了夏至日正午的时候，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时呢，点F处有个太阳高度角∠IFH，这里的∠IFH啊，是平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的锐角，这个角的大小为°.
PAGE*
【答案】43
【考查内容】本题对三角形内角和定理，以及平行线的性质进行了考查，将题意读懂并且能够熟练掌握相关知识点是解答此题的关键所在.首先设定FI与OG相交于点K，接着依靠三角形内角和定理来计算得出，∠OKF 的度数为43.
【解析】如图,设FI与OG交于点K,
∵∠DOB=∠FOB=23.5°,
∴∠KOF=∠DOB+∠FOB=23.
在OFK中,.∠FOK+∠OFK+∠OKF=18
∴∠OKF=43°,
∵FH||OG,
∴∠IFH=∠OKF=43°,
故答案为：43.
在正方形ABCD当中，点被放置于边CD之上 线段CF垂直于BE 其垂足为F 倘若正方形边长AB等于1 且角EBC的度数为30° 。
【答案】3
PAGE*
此分析考查了正方形的性质，还考查了平行线的性质，解直角三角形的相关内容以及直角三角形的性质了，熟练掌握这些知识点那可是解题的关键。过点F分别作出FM垂直于BC，FN垂直于AB，垂足呈现为M在BC上，N在AB上，这儿连接AM，那么此时能得出∠FMC等于90°，首先依据平行线间的距离是处处相等的这个知识点得出，FN等于BM，接着就能得出SABF
【解析】过点F作FM垂直于BC，垂足为M，过点F作FN垂直于AB，垂足为N，连接AM ，则∠FMC等于9
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=9
∴∠ABC=∠FMC,
∴AB‖FM,
∴FN=BM,
∵CF⊥BE,垂足为F,AAB=1=BC,∠EBC=30
∴∠BFC=9
∴∠CFM=90°-∠BCF=30°,
∴CM=
∴BM=BC-CM=
故答案为：3
16.某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售.当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润(单位：万元)与n的对应关系如下：
PAGE*
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
40
60
30
55
75
90
100
105
20
40
60
70
80
90
14
38
62
86
110
134
(1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商分配2台设备(填“A”“B”“C”或“D”);
(2)如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为万元.
【答案】 B157
【分析】，本题考查，列举等可能的结果，，根据表格，列举出，增长量的变化，，是解题关键.
把经销者对于销售完第二台时比销售第一台的那份利润的增长量分别进行计算，将其予以比较，这样就能够得到答案了，
(2)分别去求出，在一家进行分配这个时候的最大利润，在四家进行分配这个时候的最大利润，在三家进行分配这个时候的最大利润，在两家进行分配这个时候的最大利润，之后再去比较，这样就能够得到答案了.
【解析】(1)当n=2时,
3. 增加的数量为60减40等于20万元。
B经销商有着利润55，这个利润在n等于1的时候，相比之前增加了，增加的数值是55减去30得到的25万元 。
C经销商有着利润，其利润的数值是40，相比n等于1的时候，增加了40减去20的差值数值，该差值数值为20万元 。
D经销商有着一定额度的利润，这个利润额度是38 ，相较于n等于1的情况而言，利润增加了，增加的部分是38减去14 ，其结果为24万元。
∵25＞24＞20,
∴应向经销商B分配2台设备.
(2)当对这四家经销商里的其中一家进行分配之时，最大利润是D经销商的一百三十四万元，当分配给多家进行销售时，
面对四家进行分配的状况时，最大利润呈现为，四十与之相加五十五，二者之和再加上二十，所得结果又加上三十八，最终等于一百五十三万元 。
当分配给三家的时候，最大的利润是，40万元加上55万元再加上62万元，其结果等于157万元，。
当分配给两家之时，最大利润为六十加九十等于一百五十万元，或者为四百四十加一百一十等于一百五十万元，
综上所述：企业可获得的总利润的最大值为157万元.
PAGE*
故答案为:B,157
三、解答题
17.计算:∣-3∣+
【答案】4+3
【分析】本题考查了，含特殊角的三角函数值的，混合运算，熟练掌握，运算法则，是解题的关键，分别计算，绝对值，化简，二次根式，计算，负整数指数幂，代入，特殊角的三角函数值，并进行，乘法计算，再进行，加减计算，即可
【解析】∣-3∣+
=3+3
=4+3
18.解不等式组：{
【答案】-3＜x＜1
剖析本题主要着重于求解一元一次不等式组，首先需得出每个不等式的解集，接着依据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)”进而求出不等式组的解集才行.
【解析】
解不等式①得:x＞-3,
解不等式②得:x＜1,
∴原不等式组的解集为-3＜x＜1.
19.已知a+b-3=0,求代数式4a-b
【答案】4
【分析】本题着重考查了分式的化简求值，熟练地掌握运算法则乃是解题的关键，。
对分式的分子，进行因式分解，对分式的分母，进行因式分解，把分式化至最简分式，将a+b-3=0变形，把变形后的式子进行整体代入，从而求出值.
PAGE*
【解析】原式=
∵a+b-3=0,
∴a+b=3,
∴原式=
20. 如图所示，在三角形ABC当中，D，E分别是AB，AC的中点，DF垂直于BC，垂足是F，点G在DE
