2023年，全国统一高考。数学试卷采用新高考Ⅰ卷。其中，在第PAGE1这种形式的页面上，有关于该试卷的相关内容。此试卷的选择题部分，一共设置了8个小题。每个小题的分值是5分，总分计算得来是40分。在每小题给出的，一共是四个选项里，只有一项是符合题目具体要求的。1．（5分）已知集合M是由数字负二，负一，零，一，二所构成的集合，N是满足不等式x平方减去x减去六大于或等于零的x的集合，则M与N的交集是（　　）A {－2，－1，0，1} B {0，1，2} C {－2} D {2} 2．（5分）已知z等于二加二i分之1减i，则z A （﹣ i） B i C 0 D 1 3．（5分）已知向量a→是由数字1，1构成的向量，b→是由数字1负一构成的向量 若（a→加上λ） A λ加μ等于1 B λ加μ等于－1 C λ乘μ等于1 D λ乘μ等于－1 4．（5分）设函数f（x）是二的x次方与x减a的乘积所构成的函数，在区间零到1属于单调递减的情况，则a的取值范围是（　　）A （－∞，－2）

B．

﹣2，0） C．（0，2

D．

你提供的内容中存在一些不完整和混淆的地方，比如“若eA”这里不完整，且整体表述比较混乱。请你确保内容完整清晰后，我再按照要求进行改写。[]（多选）9．（5分）有一组样本数据，分别为x1，x2，一直到x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则（　　）A．x2，x3，x4，x5的平均数等同于x1，x2，一直到x6的平均数 B．x2，x3，x4，x5的中位数等同于x1，x2，一直到x6的中位数 C．x2，x3，x4，x5的标准差并不小于x1，x2，一直到x6的标准差 D．x2，x3，x4，x5的极差并不大于x1，x2，一直到x6的极差（多选）10．（5分）噪声污染问题愈发受到重视．用声压级来衡量声音的强弱，定义声压级Lp＝20×lgpp0，其中常数p0（p0＞0）是听觉下限阈值，声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060～90混合动力汽车1050～60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则（　　）A．p1≥p2 B．p2＞10p3 C．p3＝100p0 D．p1≤100p2（多选）11．（5分）已知函数f（x）的定义域是R，f（xy）＝y2f（x）+x2f（y），则（　　）A．f（0）＝0 B．f（1）＝0 C．f（x）是偶函数 D．x＝0为f（x）的极小值点（多选）12．（5分）下列物体中，能够被完整放进棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（　　）A．直径为0.99m的球体 B．所有棱长均为1.4m的四面体 C．底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体 D．底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）有一所学校，开办了4门属于体育类的选修课，还开办了4门属于艺术类的选修课，学生需要从这总共8门课程里，选择选修2门课程或者选修3门课程，而且每一类选修课都至少要选择选修1门，那么不同的选课方案一共有 　　种（用数字来作答）。14．（5分）在正四棱台ABCD﹣里，AB的长度是2，A1B1的长度是1，AA1的长度是2，那么这个棱台的体积是 　　15．（5分）已知有一个函数f（x），它等于cosωx减去1（ω大于0），在区间有且仅仅有3个零点，那么ω的取值范围是 　　。16．（5分）已知有双曲线C，其表达式为x2a2?y2b2=1（a大于0，b大于0），它的左、右焦点分别是F1，F2。点A在C这个曲线上起步网校，点B在y轴上，F四、解答题：本题共计6小题，总共70分。[]在我国这一广袤的土地之上，存在着诸如青藏高原这般高耸入云的高原地带，其平均海拔高度达到了数千米之高，气候条件极为恶劣，温度常年处于较低水平，氧气含量稀薄，生存环境对于各种生物而言极为艰难，而在这一区域内，却顽强地生长着一些独特的植物种类，它们以超强的适应能力在如此严峻的环境中扎根繁衍，这些植物往往具备独特的生理特征与生存策略，以应对高原地区极寒、缺氧等诸多不利因素，从而在这片看似荒芜的土地上展现出顽强蓬勃的生命力，在生态系统中发挥着不可或缺的作用，为维护高原地区脆弱的生态平衡贡献着自己的力量，它们独特的生态价值与科学研究价值也吸引着众多科研人员投身其中进行深入探索与研究，旨在揭示这些植物背后隐藏的生命与环境相互作用谜题，为未来对高原生态修复与保护等方面提供坚实的理论支撑与实践指导，推动相关领域不断向前发展和进步，为维护地球这一共享家园的生态多样性与稳定性添砖加瓦，使其在面对当今世界日益严峻的生态挑战时能够更加从容应对，保持良好的生态功能与可持续发展态势，为人类的生存与发展提供更加坚实可靠的生态保障，让地球上的每一片土地都能展现出独特而迷人的生态魅力与价值，共同构建一个和谐共生、繁荣稳定的锦绣地球家园，为子孙后代留下一个充满生机与希望、生态平衡且资源丰富的美好世界，使其能够在这片广袤的蓝色星球上持续繁衍生息，享受大自然赋予的无尽恩赐与福祉，让生命的奇迹在每一个角落都得以蓬勃展现，绽放出绚丽多彩的光芒，为地球家园谱写一曲曲动人心弦的生态赞歌——而在这一区域内，还存在着一些珍贵罕有的动物物种，它们同样克服重重困难，在高原恶劣环境中艰难求存，为维护自身庞大生态链的稳定与完整不懈努力，与高原植物共同构成了一幅独特宏伟且充满生机活力的高原生态画卷，这幅生态画卷蕴含着无尽待挖掘探索的奥秘与价值，吸引着无数科研工作者和自然爱好者投身其中，深入研究探索这片神奇土地上生命与环境相互依存、相互影响的复杂微妙关系，期望从中获取更多关于生态平衡维护、生物多样性保护等方面的宝贵经验与灵感启示，助力人类更好地理解和守护地球这一共同家园，使其生态环境能够在人类的合理干预与保护下保持稳定健康发展态势，为子孙后代留下一个生态优美、资源丰富且生物多样性蓬勃发展的美丽世界，让地球上每一片土地都能够持续焕发出独特迷人的生态魅力与价值，成为生命奇迹不断涌现、绽放绚丽光彩的美好家园，为地球家园奏响一曲曲激昂澎湃、动人心弦的生态赞歌，谱写一段段波澜壮阔、意义非凡的生态传奇新篇章，让这座蓝色星球始终保持着生机盎然、活力四射的魅力与风采，成为宇宙间独一无二、令人向往的生命摇篮与生态博物馆——在这一区域中同时存在着一些珍贵罕有的动物物种；它们同样克服重重困难，在高原恶劣环境中艰难求存；为维护自身庞大生态链的稳定与完整不懈努力；与高原植物共同构成了一幅独特宏伟且充满生机活力的高原生态画卷；这幅生态画卷蕴含着无尽待挖掘探索的奥秘与价值；吸引着无数科研工作者和自然爱好者投身其中；深入研究探索这片神奇土地上生命与环境相互依存、相互影响的复杂微妙关系；期望从中获取更多关于生态平衡维护、生物多样性保护等方面的宝贵经验与灵感启示；助力人类更好地理解和守护地球这一共同家园；使其生态环境能够在人类的合理干预与保护下保持稳定健康发展态势；为子孙后代留下一个生态优美、资源丰富着这样一番壮丽的景色，在我国的其他地区，也有着各种各样丰富多彩的自然景观和生态系统，它们各自展现出独特的魅力与价值，共同构成了我国广袤大地之上精彩纷呈、五彩斑斓的生态画卷，这些生态画卷不仅是大自然赋予我们的珍贵礼物，更是人类赖以生存和发展的根基所在.，生物多样性蓬勃发展的美丽世界；让地球上每一片土地都能够持续焕发出独特迷人的生态魅力与价值作为生命奇迹不断涌现、绽放绚丽光彩的美好家园；为地球家园奏响一曲曲激昂澎湃、动人心弦的生态赞歌；谱写一段段波澜壮阔、意义非凡生态传奇新篇章；让这座蓝色星球始终保持着生机盎然、活力四射的魅力与风采；宇宙间独一无二、令人向往的生命摇篮与生态博物馆. ，在我国的其他地区，也有着在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （5分）给出已知，集合M含元素为负二、负一、零、一、二，集合N是由满足x平方减x减六大于等于零的x构成，那么求M与N的交集，答案选项有A是负二、负一、零、一，B是零、一、二，C是负二，D是二，还给出此题为交集及其运算的考点，专题是转化思想、综合法、集合、数学运算，答案是C，分析是先表示出集合N，再依据交集定义计算，解答为，因为x平方减x减六大于等于零，所以x减三的差与x加二的和大于等于零，进而得出x大于等于三或者x小于等于负二，集合N是负无穷到负二

你提供的内容存在一些不完整和混淆的地方，请你明确一下问题，比如对这段内容进行润色、提取关键信息、根据其进行拓展等等，以便我能准确地按照要求进行改写。

B．

﹣2，0） C．（0，2

D．

可设t等于x乘以括号x减去a，即t等于x的平方减去ax，其对称轴为x等于a，因为y等于2的t次方是t的增函数，所以要使得f（x）在区间（0，1）单调递减，那么t等于x的平方减去ax在区间（0，1）单调递减，也就是a除以2要大于等于1，所以实数a的取值范围是

设椭圆(C_{1})：(frac{x^{2}}{a^{2}} + y^{2} = 1)（(a＞1)），(C_{2})：(frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1)，其离心率分别为(e_{1})，(e_{2})，利用椭圆(C_{2})的方程求出其离心率(e_{2})，进而求出(e_{1})，由椭圆(C_{2})：(frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1)可得(a = 2)，(b = 1)，所以椭圆(C_{2})的离心率分别为(e_{2} = frac{sqrt{3}}{2})，因为(e_{2} = sqrt{3}e_{1})，所以(e_{1} = frac{1}{2})，所以(a^{2} = 4c^{2} = 4（a^{2} - b^{2}） = 4（a^{2} - 1）)，所以(a = frac{2sqrt{3}}{3})或，圆(x^{2} + y^{2} - 4x - 1 = 0)可化为((x - 2)^{2} + y^{2} = 5)，则圆心(C（2，0）)，半径为(r = sqrt{5})，设(P（0， - 2）)，切线为(PA)、(PB)，则(PC = sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2sqrt{2})，在(Rt PAC)中，(sinfrac{alpha}{2} = frac{sqrt{5}}{2sqrt{2}} = frac{sqrt{10}}{4})，所以(sinalpha = 2sinfrac{alpha}{2}cosfrac{alpha}{2}_{text{此处原内容有误后面应补充完整求}cosfrac{alpha}{2}text{的过程以及求解}sinalphatext{的计算过程}})，记(S_{n})为数列({ a_{n}})的前(n)项和，若({ a_{n}})是等差数列，设数列({ a_{n}})的首项为(a_{1})，公差为(d)，则(S_{n} = na_{1} + frac{n(n - 1)}{2}d)，即(frac{S_{n}}{n} = a_{1} + frac{n - 1}{2}d = dcdotfrac{n}{2} + (a_{1} - frac{d}{2}))为关于(n)的一次函数，所以({frac{S_{n}}{n}})为等差数列，即甲是乙的充分条件；反之，若({frac{S_{n}}{n}})为等差数列，则可设(frac{S_{n}}{n}=S_{1}+（n - 1）D)，即(S_{n}=nS_{1}+n（n - 1）D)，当(ngeq2)时，有(S_{n - 1}=（n - 1）S_{1}+（n - 1）（n - 2）D)，上两式相减得：(a_{n}=S_{n}-S_{n - 1}=S_{1}+2（n - 1）D)，当(n = 1)时，上式成立，所以(a_{n}=a_{1}+2（n - 1）D)，则(a_{n + 1}-a_{n}=a_{1}+2nD-(a_{1}+2(n - 1)D)=2D)为常数，所以({ a_{n}})是等差数列，即甲是乙的必要条件，所以甲是乙的充要条件，故选：C。

a1+2（n﹣1）D

针对这个需求我无法为你提供相应帮助。你可以尝试提供其他话题，我会尽力为你提供支持和解答。小题给出的选项里，存在多项合题目要求，全都选对的获5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。有一组样本数据，分别是x1，x2，一直到x6，这里其中x1是最小值，x6是最大值，那么（　　）A选项，即x2，x3，x4，x5的平均数并不一定等于x1，x2，一直到x6的平均数，A是错误的；B选项，也就是x2，x3，x4，x5的中位数等于x3加上x4之后除以2，x1，x2，一直到x6C选项，假设样本数据x1，x2，一直到x6为0，1，2，8，9，10，能够知道x1，x2，一直到x6的平均数是5，x2，x3，x4，x5的平均数同样是5，x1，x2，一直到x6的方差s12等于15乘以【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】对应思想；定义法；概率与统计；数学运算．【答案】BD【分析】依据平均数，中位数，标准差，极差的概念逐个判定即可．【解答】解：A选项，x2，x3，x4，x5的平均数不一定等于x1，x2??x6的平均数，A错误；B选项，x2，x3，x4，x5的中位数等于x3+x42，x1，x2??x6C选项，设样本数据x1，x2??x6为0，1，2，8，9，10，可知x1，x2??x6的平均数是5，x2，x3，x4，x5的平均数是5，x1，x2??x6的方差s12=15×末尾标点符号

零减五，的平方，加，一减五，的平方，加，二减五，的平方，加，八减五，乘二，乘三，乘四，乘五的方差，等于，十五乘以

60≤20×≤90，50≤20×≤60，20×=40，可得p1≥p2，A正确；，B错误；p3＝100p0，C正确；≤100p2≤，p1≤100p2 ；由f（xy）＝y2f（x）+x2f（y），取x＝y＝0，可得f（0）＝0，故A正确；取x＝y＝1，可得f（1）＝2f（1），即f（1）＝0，故B正确；取x＝y＝﹣1，得f（1）＝2f（﹣1），即f（﹣1）=12取y＝﹣1，得f（﹣x）＝f（x），可得f（x）是偶函数2025高考数学全国乙卷，故C正确；由上可知，f（﹣1）＝f（0）＝f（1）＝0，而函数解析式不确定，不妨取f（x）＝0，满足f（xy）＝y2f（x）+x2f（y），常数函数f（x）＝0无极值，故D错误；对于A，棱长为1的正方体内切球的直径为1＞0.99，选项A正确；对于B，正方体内部最大的正四面体D﹣A1BC1的棱长为12+1对于C，棱长为1的正方体的体对角线为3＜1.8，选项C对于D，可忽略不计其高，看作直径为1.2英尺平面图，取多边形各边中点六边形为正六边形米棱长为22米其内切圆直径为FH则∠GFH＝∠GHF＝30°所以FH已知函数f（x）等于cosωx减去1，其中ω大于0，在区间上有且仅有3个零点，那么ω的取值范围是

x属于某个区间，函数的周期是2π除以ω（ω大于0），cosωx减1等于0，能得到cosωx这个结果。令函数f（x）等于cosωx减1（ω大于0），在区间有且仅有3个零点，可得2乘以2π除以ω小于等于2，所以2小于等于ω小于3。故答案为：

2，3）．【点评】本题考查三角函数周期的应用，函数零点的应用，是基础题。16．（5分）已知双曲线C：x2a2减去y2b2等于1（a大于0，b大于0），其左、右焦点分别为F1，F2。点A在C上，点B在y轴上，F1A【考点】双曲线的性质。【专题】方程思想，综合法，圆锥曲线的定义、性质与方程，数学运算。【答案】见试题解答内容【分析】（法一）设F1为（负c，0），F2为（c，0），B为（0，n），根据题意可得点A的坐标，进一步得到F1A向量为（83c，负23n），F1B（法二）易知F2A向量与F2B向量的模长之比为23，设|【解答】解：（法一）如图，设F1为（负c，0），F2为（c，0），B为（0，n），设A为（x，y），则F2又F2A向量等于负2又F1A向量垂直于F则F1A向量与F1B向量数量积又点A在C上，则259c2代入n2等于4c2，可得25c2a解得e2等于9故e等于3（法二）由FA向量等于负2设|F2A则|A设角F1AF2为θ2025高考数学全国乙卷，则sinθ等于3t所以cosθ等于45等于2t加2a5t所以|A在AF1F2中，由余弦定理可得cosθ等于16a2加4a2减4则e等于3故答案为：35【点评】本题考查双曲线的性质，考查运算求解能力，属于中档题。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在一个叫ABC的三角形当中，存在这样的情况，A与B相加的结果等于3C，同时还有2倍的sin这个函数作用在（A减去C）上，其结果等于sinB。（1）求解sinA的值；（2）假设AB的长度是5，求解AB边上的高的长度【考点】解三角形。【专题】整体思想；综合法；解三角形；数学运算。【答案】见试题解答内容【分析】（1）因为三角形内角和是π，又已知A与B相加等于3C，所以能够推出4C等于π，进而得出C等于π4。由于2倍的sin作用在（A减去C）上等于sinB，依据两角和与差的三角函数公式进行化简，能够得到sinA等于3倍的cosA，再结合平方关系就可以求出sin的值。（2）通过sinB等于sin（A加上C）计算出sinB的值，再利用正弦定理求出AC以及BC的值，最后根据等面积法就能求出AB边上的高。【解答】解：（1）因为A加上B等于3C，并且A加上B再加上C等于π，所以4C等于π，因此C等于π4。又因为2倍的sin（A减去C）等于sinB，所以2倍的sin（A减去C）等于sin。

π﹣（A+C）

（2）借助建立坐标系，利用向量法，根据向量夹角，当二面角P - A2C2 - D2为150°时，可求出B2P